一文看懂协方差

千尺之台，起于垒土。——老子。

前言

先给出statistics中的垒土（直观理解 ）。

均值mean

标准差 standard deviation

(平)方差  variance

协方差表示

标准差和variance 描述一维随机变量的散布度，仿照variance的定义，得到

协方差 covariance

covariance 表示两个随机变量的关系。 （使用英文直接表示的重要性。。。）

covariance的值为0证明不相关，为正则正相关，vice versa。

相关系数

XY直接的相关系数表示成， 取值在-1-1之间，如果不相关则为0，vice versa。

covariance 矩阵

n维随机变量的协方差    都存在，则

covariance 矩阵如下：

举例说明：

二维随机变量,  其中   是相关系数 。

则covariance matrix如下