Power oj 2818: 02和darling的约定

2818: 02和darling的约定
02和她的darling约定了要一直在一起，看遍这世界的所有风景。但是很不幸，这时候邪恶外星组织APE侵略了地球，地球危在旦夕。02为了守护和darling的约定，踏上了和APE战斗的道路。而darling却因为没有力量导致他无法和他心爱的02一起并肩作战。于是他来找博士帮忙，但是这个时候博士正在算一个问题，如果darling能够完成这个问题，那么博士将帮助他和02一起并肩作战。
现在博士扔出了这个问题，给你一个n代表一个长为n的数列，然后再给你数列的第一项a1，让你求出

并且规定

Input
第一行一个数T，代表有T组数据（1≤T≤104）
第二行到T+1行每行两个数，n和a1，表示一共有n项，第一项为a1 (1≤n≤106，1≤a1≤10e9+7)
Output
一共有t行，每行一个对应的答案，即为对于相应的n和a1，求出∏ni=1(ai+1)mod(109+7)的值

Sample Input
Raw
2
2 2
3610 13726





Sample Output
Raw
15
481591799

Hint
对于第一个输出，a1=2，a2=a1×a1=4，所以，∏ni=1(ai+1)mod(109+7)=(2+1)×(4+1)mod(109+7)=15

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解题思路

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这是一个数论的题

其实展开后就是一个等比数列，第一项为1，公比为a1，长度为2的n次方。
求和公式：

需要使用欧拉降幂和费马小定理求逆元，下面给出代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=1000000007;
LL ksm(LL a,LL b,LL m){//快速幂需要使用long long
    LL ans=1;
    while(b>0){
        if(b%2){
            ans=ans*a%m;
        }
        a=a*a%m;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL x,y;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if(y==1)
            printf("%lld\n",ksm(2,x,mod));//特判一下y==1的情况
        else{
            LL n=ksm(2,x,mod-1);
            LL ans=ksm(y-1,mod-2,mod);
            LL fm=(ksm(y,n+mod-1,mod)-1+mod)%mod;//得到一个正数
            LL cnt=ans*fm%mod;
            printf("%lld\n",cnt);
        }
    }
    return 0;
}