算法二叉搜索树的插入删除操作

1、二叉搜索树的节点添加操作

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param node: insert this node into the binary search tree
     * @return: The root of the new binary search tree.
     */
    public TreeNode insertNode(TreeNode root, TreeNode node) {
        if(root==null){
            return node;
        }else if(root.val<=node.val){
            root.right=insertNode(root.right,node);
        }else{
            root.left=insertNode(root.left,node);
        }
        return root;
    }
}

2、二叉搜索树的节点删除操作
思路

若要删除一个BST的一个结点，需要考虑如下三种情况：

1. 需要删除的节点下并没有其他子节点
2. 需要删除的节点下有一个左子节点（或者右子节点）
3. 需要删除的节点下有两个子节点（左右子节点都存在）

对这三种情况分别采取的措施是：

1. 直接删除此结点
2. 删除此结点，将此结点父节点连接到此结点左（或者右）子树
3. 找出此结点右子树中的最小结点（或者找出左子节点的最大节点），用以代替要删除的结点，然后删除右子树中的此最小结点（或者删除左子树中的此最大节点）

java代码

/**
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
    if(root == null){
        return null;
    }
    if(key < root.val){
        root.left = deleteNode(root.left, key);
    }else if(key > root.val){
        root.right = deleteNode(root.right, key);
    }else{
        if(root.left == null){
            return root.right;
        }else if(root.right == null){
            return root.left;
        }

        TreeNode minNode = findMin(root.right);
        root.val = minNode.val;
        root.right = deleteNode(root.right, root.val);
    }
    return root;
}

private TreeNode findMin(TreeNode node){
    while(node.left != null){
        node = node.left;
    }
    return node;
}