C - 六度分离

C - 六度分离

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

题目描述：

根据数据判断任意2个不认识的人，他们之间是否隔了最多6个人。

分析：

其实就是问最短距离，只是2个认识的人路径为1。其他不认识的设为无穷大。

用floyd算法求任意2个的最短距离。再遍历一下看看是否有超过7的。超过则不满足。

代码：

#include<iostream> 
#include<string.h>
#define min(x,y) x<y?x:y;
using namespace std;
const int INF=1000000;
int ral[106][106];
​
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                ral[i][j]=(i==j?0:INF);
            }
         } 
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a!=b)
            ral[a][b]=ral[b][a]=1;
        }
        for(int k=0;k<n;k++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                ral[i][j]=min(ral[i][j],ral[i][k]+ral[k][j]);
        int no=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(ral[i][j]>7) no=1;
            }
        if(no) cout<<"No\n";
        else cout<<"Yes\n";
    }
    return 0;
}