c语言实现排列组合：实现matlab中的nchoosek函数

1.求排列组合结果总数

    组合：采用递归算法，根据下面第二行公式。

     

int sumzuhe(int N, int K)
{
    if (K == 0)
        return 1;
    if (N == K)
        return 1;
    return sumzuhe(N - 1, K - 1) + sumzuhe(N - 1, K);
}

    排列：采用递归。思想来自：https://blog.csdn.net/u012814856/article/details/73863086。

int sumpailie(int N,int K)
{
    if (K ==1)
        return N;
    return  sumpailie(N - 1, K - 1)*N;

}

2.展示排列，组合结果。

    排列：首先从（N）个中取一个数，再在剩余的一次次取一个数，每取一个数就把这位标记为取过了，以免下次再取。取够K个数之后，把K个数输出，展示结果（所以需要提前有一个数组来存                 放结果）。然后再取寻找别的第K个数，依次在不断寻找别的第（K-1），(K-2),,,,,个数。取完一个数把标记位设为未取过。

void  pailie(int a[],int N,int K,int level)//（K==N）时为全排列
{
    if (level>=K)
    { 
        for (int j = 0; j < level; j++)
            printf("%d ", result[j]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (flag[i] == false)//该位未取过
        {
            flag[i] = true;
            result[level++] = a[i];//取出修改标记位
            pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
            level--;//重新取别的位
            flag[i] = false;
        }
    }
}

       组合：组合与排列不同的是：不分顺序。我们可以假设一直是从前往后选数，那么前面作为开头的数，后面就不可以再作为开头。比如：A，B，C，D。当我第一次选择第一个数为A的话，把以A为头的数选完之后，下一次选第一个数决不能是A。所以需要有一个变量来控制所选择的第一个数（下面的程序为Index）。然后再在第一个数（比如选择A）之后的数中挑选接下来的数。选择接下来的数与上面排列类似。

void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
{
    if (deep >= K)
    {
        for (int i = 0; i < K; i++)
        {
            printf("%d ", result[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = index; i <N; i++)
    {
        result[deep] = a[i];
        deep++;
        zuhe(a, N, K, index + 1, deep);
        deep--;
        index++;
    }
}

完整程序：

#include "stdio.h"
#define Max  10
#define length 10
typedef enum bool{ true,false}bool;
char flag[10] ;
int  result[10];
int sumzuhe(int N, int K)
{
    if (K == 0)
        return 1;
    if (N == K)
        return 1;
    return sumzuhe(N - 1, K - 1) + sumzuhe(N - 1, K);
}
void  pailie(int a[],int N,int K,int level)
{
     if (level>=K)
        {
        for (int j = 0; j < level; j++)
            printf("%d ", result[j]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (flag[i] == false)
        {
            flag[i] = true;
            result[level++] = a[i];
            pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
            level--;
            flag[i] = false;
        }
    }
}
void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
{
    if (deep >= K)
    {
        for (int i = 0; i < K; i++)
        {
            printf("%d ", result[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = index; i <N; i++)
    {
        result[deep] = a[i];
        deep++;
        zuhe(a, N, K, index + 1, deep);
        deep--;
        index++;
    }
}
int sumpailie(int N,int K)
{
    if (K ==1)
        return N;
    return sumpailie(N - 1, K - 1)*N;
}
void main()
{
    int a[5] = { 1,2,3,4,5};
    memset(flag, false, sizeof(flag));
    printf("排列结果数(5,3)：\n");
    printf("%d ", sumpailie(5, 3));
    printf("\n");
    printf("排列结果(5,3)：\n");
    pailie(a, 5, 3, 0);
    printf("全排列结果：\n");
    pailie(a, 5, 5, 0);
    printf("组合结果数(5,3)：\n");
    printf("%d ", sumzuhe(5, 3));
    printf("\n");
    printf("组合结果(5,3)：\n");
    zuhe(a, 5, 3, 0, 0);
    printf("\n");

}