C程序编写的FFT与matlab中的fft函数比较
一、FFT的C程序编写
在我的上一篇博客已经讲过如何用C语言编写一个FFT变换，不清楚的可以打开下面这个链接阅读
经过对原来程序的修改，现在可以实现一下功能：
1、可以对一个连续的时域信号进行采样，将其转换为离散的时域信号。
2、可以输入输入采样点数目和采样频率来进行FFT变换。
3、可以将FFT变换结果通过gnuplot画出来。
程序如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define N 1024
typedef struct{
double real;
double imag;
}complex;
complex x[N], *W;
int size=0;
double l[5000],h[5000];
double PI=4.0*atan(1);
void output()
{
int i;
for(i=0;i<size;i++)
{
printf("%lf %lf %.4f",h[i],l[i],x[i].real);//输出频域序列 模长 和信号的实部
if(x[i].imag>=0.0001)
{
printf("+%.4fj\n",x[i].imag);
}
else if(fabs(x[i].imag)<0.0001)
{
printf("\n");
}
else
{
printf("%.4fj\n",x[i].imag);
}
}
}
void change()
{
complex temp;
unsigned short i=0,j=0,k=0;
double t;
for(i=0;i<size;i++)
{
k=i;
j=0;
t=(log(size)/log(2));
while( (t--)>0 )
{
j=j<<1;
j|=(k & 1);
k=k>>1;
}
if(j>i)
{
temp=x[i];
x[i]=x[j];
x[j]=temp;
}
}
}
void transform()
{
int i;
W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size);
for(i=0;i<size;i++)
{
W[i].real=cos(2*PI/size*i);
W[i].imag=-1*sin(2*PI/size*i);
}
}
void add(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real+b.real;
c->imag=a.imag+b.imag;
}
void sub(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real-b.real;
c->imag=a.imag-b.imag;
}
void mul(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real*b.real - a.imag*b.imag;
c->imag=a.real*b.imag + a.imag*b.real;
}
void fft()
{
int i=0,j=0,k=0,m=0;
complex q,y,z;
change();
for(i=0;i<log(size)/log(2) ;i++)
{
m=1<<i;
for(j=0;j<size;j+=2*m)
{
for(k=0;k<m;k++)
{
mul(x[k+j+m],W[size*k/2/m],&q);
add(x[j+k],q,&y);
sub(x[j+k],q,&z);
x[j+k]=y;
x[j+k+m]=z;
}
}
}
}
int main()
{
int i;
double fs;
double t[5000];
printf("输入采样个数和采样频率\n");
scanf("%d %lf",&size,&fs);//输入的采样点数和采样频率
for(i=0;i<size;i++)
{
t[i]=i/fs; //时间序列
x[i].real=0.5*sin(2*PI*25*t[i]);//输入连续时间信号，并对其进行采样
x[i].imag=0;
h[i]=i*(fs/(double)size);//频率序列
}
transform();
fft();
for(i=0;i<size;i++) //计算变换结果的模长
{
l[i]=sqrt(x[i].imag*x[i].imag+x[i].real*x[i].real) ;
}
printf("输出FFT后的结果\n");
output();
return 0;
}二、输出结果演示
从程序中可以看出输入的信号为0.5sin(2PI25t)
程序运行演示如下：
输入采样点数为512 采样频率为100。
第一行对应的是频率，
第二行对应的是变换结果的模长。
第三行对应的是每个采样点的变换结果。
三、使用gnuplot画出函数图像
plot [0:100] [0:150] "F6.dat" u 1:2 w l
画图结果：
横坐标为频率，纵坐标为模值
四、与matlab中的fft函数进行比较
>> fs=100;
>> N=512;
>> n=0:N-1;
>> t=n/fs;
>> y=0.5*sin(2*pi*25*t);
>> x=fft(y,N);
>> m=abs(x);
>> f=n*fs/N;
>> plot(f,m);
>> xlabel('频率/Hz');
>> ylabel('振幅');title('N=512');
>> grid on;输出结果为
结论：用C语言编写的FFT程序输出效果跟matlab基本一致。
总结：通过这几天对FFT的学习，基本了解了它的算法原理，对它的输入和输出也有了深刻的了解，但是这次的C程序还有一些不足之处，就是当采样点没有达到2的整数次幂的时候没有自动补零的功能。
后续
经过对程序改进，现在可以实现自动补0.
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define N 1024
typedef struct{
double real;
double imag;
}complex;
complex x[N], *W;
int size=0;
double l[5000],h[5000];
double PI;
double fs;
int FN;
void output()
{
int i;
for(i=0;i<FN;i++)
{
printf("%lf %lf %.4f",h[i],l[i],x[i].real);
if(x[i].imag>=0.0001)
{
printf("+%.4fj\n",x[i].imag);
}
else if(fabs(x[i].imag)<0.0001)
{
printf("\n");
}
else
{
printf("%.4fj\n",x[i].imag);
}
}
}
void change()
{
complex temp;
unsigned short i=0,j=0,k=0;
double t;
for(i=0;i<FN;i++)
{
k=i;
j=0;
t=(log(FN)/log(2));
while( (t--)>0 )
{
j=j<<1;
j|=(k & 1);
k=k>>1;
}
if(j>i)
{
temp=x[i];
x[i]=x[j];
x[j]=temp;
}
}
//output();
}
void transform()
{
int i;
W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * FN);
for(i=0;i<FN;i++)
{
W[i].real=cos(2*PI/FN*i);
W[i].imag=-1*sin(2*PI/FN*i);
}
}
void add(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real+b.real;
c->imag=a.imag+b.imag;
}
void sub(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real-b.real;
c->imag=a.imag-b.imag;
}
void mul(complex a,complex b,complex *c)
{
c->real=a.real*b.real - a.imag*b.imag;
c->imag=a.real*b.imag + a.imag*b.real;
}
void fft()
{
int i=0,j=0,k=0,m=0;
complex q,y,z;
change();
for(i=0;i<log(FN)/log(2) ;i++)
{
m=1<<i;
for(j=0;j<FN;j+=2*m)
{
for(k=0;k<m;k++)
{
mul(x[k+j+m],W[FN*k/2/m],&q);
add(x[j+k],q,&y);
sub(x[j+k],q,&z);
x[j+k]=y;
x[j+k+m]=z;
}
}
}
}
int main()
{
int i;
PI=4.0*atan(1);
double t[5000];
printf("输入数据个数\n");
scanf("%d %d %lf",&size,&FN,&fs);
for(i=0;i<size;i++)
{
t[i]=i/fs;
x[i].real=0.5*sin(2*PI*25*t[i]);
x[i].imag=0;
}
transform();
fft();
for(i=0;i<FN;i++)
{
l[i]=sqrt(x[i].imag*x[i].imag+x[i].real*x[i].real) ;
h[i]=i*(fs/(double)FN);
}
printf("输出FFT后的结果\n");
output();
return 0;
}在命令窗口中输入指令：
plot [0:100] [0:15] "ff66.dat" u 1:2 w l运行结果：
数据点为50，采样点为128，采样频率为100
matlab实现:
>> N=50;
>> NFFT=128;
>> fs=100;
>> n=0:N-1;
>> t=n/fs;
>> y=0.5*sin(2*pi*25*t);
>> x=fft(y,NFFT);
>> m=abs(x);
>> f=(0:NFFT-1)*fs/NFFT;
>> plot(f,m);
>> xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');
>> title('N=50 NFFT=128');grid on;
输出结果：
增大采样点数和数据点数，
现在把数据点设为800，采样点设为1024。
运行结果：
matlab实现
>> N=800;
>> NFFT=1024;
>> n=0:N-1;
>> fs=100;
>> t=n/fs;
>> y=0.5*sin(2*pi*25*t);
>> x=fft(y,NFFT);
>> m=abs(x);
>> f=(0:NFFT-1)*fs/NFFT;
>> plot(f,m);
>> xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');
>> title('N=800 NFFT=1024');grid on;
运行结果：
结论：用C语言基本实现了matlab中fft函数的作用。
原创文章 15
获赞 38
访问量 2万+