MATLAB自己编写的fft函数与matlab内部的fft函数对比

1.编写的fft函数

function X=FFT(x,N)

b=length(x);  %x(n)的长度

%若x(n)的长度小于N,则补零
if(b<N)
    x=[x,zeros(1,N-b)];
end

b=length(x);                  %补零后x(n)的长度
xm=zeros(1,b);                %x(n)转换数组
M=log2(N);                   

%将x(n)的序号码位倒置
nxd=fliplr(dec2bin([1:N]-1,M));%将系数取二进制并对调
nxd=bin2dec(nxd)+1;            %取十进制 (matlab的下标从1开始，需要加1)                                                        
x=x(nxd);                      %将x(n)倒序排列作为输入端的初始值

% N个1点DFT，即x(n),赋值到数组xm
for k=1:N                                
   xm(k)=x(k);
end

%将N点DFT作M次基2分解，从左到右，对每次分解作DFT运算，共M级蝶形运算
for L=1:M  
    B=2^(L-1);    %第L级中，每个蝶形单元两个输入数据的距离，共有B个旋转因子
    for J=0:B-1                  %第L级中不同的旋转因子
        R=J*2^(M-L);             %旋转因子的指数
        for p=(J+1):2^L:N        %本次蝶形运算的跨越间隔为2^L
            W=exp(-j*2*pi*R/N);  %计算本次运算的旋转因子           
            t=xm(p)+xm(p+B)*W;   %进行蝶形运算                                            
            xm(p+B)=xm(p)-xm(p+B)*W;
            xm(p)=t;
        end
    end
end
X=xm;   %输出X为xm

2.与MATLAB内部的fft函数对比

clear
x=[1 1 1 1 1 1 1 1];               
N=128;                       
X1=fft(x,N); %MATLAB内部的fft函数
X=FFT(x,N); %调用自己编写的fft函数
subplot(211);                                
stem(abs(X1),'.');grid on;
title('MATLAB内部的FFT变换图像');
subplot(212);                             
stem(abs(X),'.');grid on; 
title('自己编写的FFT变换图像');

3.运行结果