C语言实现MATLAB中的fir1函数（含代码）

最近导师要求我将师兄写的一篇关于fsk调制解调的MATLAB代码用VS2013编成C语言，方便后续应用到工程实践中。由于本人编程水平有限，并且C语言只有在大学的时候水水的学过一遍，所以此次代码可能有许多疏漏，欢迎批评指正。

1.明确目标
本次要用C语言实现如下代码功能：

recv_lowfilter = fir1(256,1.2*2*Br/fs);

这是一句MATLAB代码，该句代码的重点在于 fir1 这个函数。

2.明确功能
fir1 这个函数是MATLAB中的自带函数，但是C语言中却没有该功能函数，因此，要首先弄清楚该函数实现的功能。所以，我去查找了MATLAB的官网。
此处为该函数的连接：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/fir1.html

fir1 是根据窗函数法设计的有限长滤波器。本次我们只实现第一个句法，即只输入两个参数n和Wn，来实现一个滤波器。
我们可以来看一下参数列表：

输入参数：n 是滤波器的阶数，Wn是滤波器的截止频率。
输出参数：b是滤波器的参数，长度是n+1。

功能总结：就是输入滤波器的阶数和截止频率，fir1函数会返回一个长度为n+1的向量，该向量的组成为滤波器的系数（B(z) = b(1) + b(2)z + … + b(n+1)z–n.）。

3.原理及实现流程
原理：
理想滤波器的冲击响应是非因果的、无限长的，窗函数法是从时域出发，用因果的、有限长的冲击响应去逼近非因果的无限长的理想滤波器。窗函数的作用相当于截取其中的一段。
　　
其中hd(n)是理想的无限长的非因果的滤波器，w(n)是窗函数，h(n)是我们用窗函数逼近的滤波器，即我们所求。
fir1函数中，默认使用hamming窗，该窗的计算公式为：

流程：

4.代码

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include<vector>

#define PI 3.1415926f
using namespace std;

vector <double> fir1(int N, double w) //N=256,hamming,N为阶数256，滤波器长度是N+1=257
{
	int a = N / 2; //这里的N是阶数，是长度-1
	vector <int> n;
	int i0;
	for (i0 = 0; i0 <= N; i0++)
	{
		n.push_back(i0);
	}

	int len_n = n.size();
	int i1;
	vector <double> m;
	for (i1 = 0; i1 < len_n; i1++)
	{
		double eps = 2.2204e-16;
		m.push_back(n[i1] - a + eps);
	}
	int len_m = m.size();

	vector <double> h;//ideal理想滤波器
	int i2;
	for (i2 = 0; i2 < len_m; i2++)
	{
		h.push_back(sin(w * m[i2]) / (PI * m[i2]));
	}

	vector <double> B;//hamming窗系数
	int i3;
	for (i3 = 0; i3 < N; i3++)
	{
		B.push_back(0.54 - 0.46*cos(2.0 * PI * i3 / (N - 1)));
	}

	//hd = h.* B
	vector <double> hd;
	int i4;
	for (i4 = 0; i4 < N; i4++)
	{
		hd.push_back( h[i4] * B[i4]);
	}

	return hd;

}