输出杨辉三角形
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描述
输入 n 值，使用递归函数，求杨辉三角形中各个位置上的值。
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输入描述：一个大于等于 2 的整型数 n。
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输出描述：题目可能有多组不同的测试数据，对于每组输入数据，按题目的要求输出相应输入 n 的杨辉三角形。
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例如，输入 6，输出：
1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
分析
写代码之前，我们需要了解杨辉三角的几个特性：
- 第 n 行有 n 个数字；
- 每行的第一个和最后一个数字都是 1；
- 每个数等于它上方两数之和。
因此，利用递归函数可以很方便地实现杨辉三角的计算。我们定义一个函数 yhtriangle(i, j)，接收两个参数 i 和 j，函数返回第 i 行、第 j 列的值。
C代码实现
#include <stdio.h>
typedef unsigned int uint;
/* 返回第i行第j列的值 */
static uint yhtriangle(uint i, uint j)
{
if(j > i) return 0; /* 第i行有且只有i个值 */
if(j == 1) return 1; /* 每行第一个值都是1 */
if(j == i) return 1; /* 每行最后一个值也是1 */
/* 每个数等于它上方两数之和 */
return (yhtriangle(i-1, j-1) + yhtriangle(i-1, j));
}
int main(void)
{
uint n, i, j, run_time;
clock_t begin, end;
printf(">> ");
scanf("%u", &n);
printf("\n");
begin = clock();
/* 输出杨辉三角 */
for(i=2; i<=n; i++) {
for(j=1; j<=i; j++) {
printf("%u ", yhtriangle(i, j));
}
printf("\n");
}
end = clock();
/* 统计算法执行时间 */
run_time = (end - begin) * 1000.0 / CLOCKS_PER_SEC * 1000;
printf("\ntime=%uus\n", run_time);
return 0;
}
代码编译执行如下：
