排序算法（选择排序法、插入排序）

排序算法

我们关注的主要对象是重新排列数组元素的算法。
大多情况下，我们的排序代码通常只会通过两个方法操作数据：

• less()方法对元素进行比较
• exch()方法将元素交换位置

排序算法类的模板：

public class Example{
	/**
     * 排序算法
     * @param a
     */
    public static void sort(Comparable[] a){
        ...
    }

    /**
     * 比较元素的大小
     * @param v
     * @param w
     * @return
     */
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    /**
     * 交换元素
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t = a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
    }

    /**
     * 打印结果
     * @param a
     */
    private static void show(Comparable[] a){
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.println(a[i]);
        }
    }

    /**
     * 确保方法已经有序
     * @param a
     * @return
     */
    public static boolean isSorted(Comparable[] a){

        for(int i=1;i<a.length;i++){
            if(less(a[i],a[i-1])) return false;
        }
        return true;
    }
}

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选择排序

选择排序是一种最简单的排序算法，算法的核心思想：

首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组中的第一个元素交换位置（如果第一个元素最小那么它就和自己交换）。再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组中第二个元素交换位置。如此反复，直到将整个数组排序。

算法的特点：

• 运行时间与输入无关。
• 数据移动总是最少的。只用了N次交换
• 时间复杂度:O(n²)

算法Demo：

from typing import List

class Selection:
    @staticmethod
    def sort(nums:List[int]):
        for i in range(len(nums)-1):
            min = i
            for j in range(i+1,len(nums)):
                if nums[j] < nums[min]:
                    min = j

            nums[i],nums[min] = nums[min],nums[i]

        for k in range(len(nums)):
            print(nums[k])

if __name__ == '__main__':
    Selection.sort([5,4,3,2,1])

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插入排序法

通常人们整理桥牌的方法时一张一张的来，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。在计算机的视线中，为了给要插入的元素腾出空间，我们需要将其与所有元素在插入之前都向右移动一位。

算法的特点：

• 当索引左边的元素都是有序的，但它们的最终位置还不确定。
• 插入排序所需的时间取决于输入中元素的起始顺序。
• 时间复杂度： 最坏情况下需要 N²/2次比较和 N²/2次交换，最好情况下需要N-1次比较和0次交换

算法Demo：

from typing import List

class Insertion:
    @staticmethod
    def sort(nums:List[int]):
        for i in range(len(nums)):
            j = i
            while j > 0:
                if nums[j] < nums[j-1]:
                    nums[j],nums[j-1] = nums[j-1],nums[j]

                j -= 1

        for item in nums:
            print(item)

if __name__ == '__main__':
    Insertion.sort([5,4,3,2,1])

算法说明：

其实排序是从索引0的位置，依次向前进行判断，如果相邻的两个数字后边的更小，就进行交换，直到索引0的位置，依次类推，直到完全有序。

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