1049。数列的片段和 (20分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

法1：
内存超限

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<double>v(n);
    vector<double>a;
    double sum=0.0,s;
 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>v[i];
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	s=0.0;
        for(int j=i;j<n;j++)
        {
            s+=v[j];
            a.push_back(s);
        }
    }

    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        sum+=a[i];
    }

    printf("%.2f",sum);
}

法2：
当n=4时

总结：每个数会出现(n - i) * (i + 1)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<double>v(n);
    double sum=0.0;
 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>v[i];
        sum+=double(n-i)*(i+1)*v[i];
    }
    //printf("%.2f",sum);
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<sum;
}