这里面的内积就是向量之间的乘法运算, 中学所说的内积(夹角和模长)是其中的一种形式
线性空间 描述了 向量之间的 数乘 和加法
内积空间 描述 向量之间的模长和夹角
内积的结果代表的是 数域中的值 而线性空间是该数域上的线性空间
- [1] 内积空间的概念
- 欧几里得空间 , 欧式空间R的n次方 是我们中学期间所学的向量内积
- 向量的长度(模长 或 范数) 表示, C-S不等式
- 向量的单位化或者规范化, 向量之间的正交
- [2]
对于同一个线性空间可以引入不同的内积(可以自己定义), 从而构成不同的内积空间
判断是否为内积空间:
施密特正交化:
我们首先需要找到一组基, 在进行施密特正交化, 再进行标准化
最小二乘法
转置矩阵 * 原矩阵 * X = 转置矩阵 * B
上面的X就是解的矩阵, 原矩阵就是原非齐次线性方程组的系数矩阵, B就是非齐次线性方程组的常系数矩阵
酉空间
正规矩阵
