最长上升子序列 Ⅱ
给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤100000,
−109≤数列中的数≤109
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
这题只是比最长上升子序列Ⅰ数据大了一些而已
具体做法: DP+二分
用q[i]
存储在末尾为i
的情况下最长上升子序列中个数最多是多少
C++ Code:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int a[N];
int q[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int len=0;
q[0]=-2e9;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l=0,r=len;
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)/2;
if(q[mid]<a[i]) l=mid;
else r=mid-1;
}
len=max(len,r+1);
q[r+1]=a[i];
}
cout<<len;
return 0;
}