冒泡排序法
每次排序将最大的一个数字放到数组末尾，第二次排序将第二大的排到数组倒数第二个位置，如此重复，知道排完。
时间复杂度为O(n),因为经历了两个for循环。
第一层i的循环代表每个元素都要比较一轮。第二层j=0表示从每一轮都要第一个开始比。
j<a.length - 1 - i的原因是后面i个元素已经排好了，已经为最大的几个了，无需再比较。
public static void bubbleSort() {
int a[] = {5,4,3,2,1};
for (int i=0;i<a.length-1;i++){
//i的循环代表每个元素都要比较一轮。j=0表示从每一轮都要第一个开始比
//j<a.length - 1 - i的原因是后面i个元素已经排好了，已经为最大的几个了，无需再比较、
for (int j=0;j<a.length - 1 - i;j++){
if (a[j]>a[j+1]){
int temp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = temp;
}
}
}
//输出排序后的数组
for (int y=0;y<a.length;y++){
System.out.println(a[y]);
}
}
选择排序法
第一次排序时，找到最小的值，与第一个互换，使最小值在第一个位置，第二次排序，再找出除了第一个以外最小的值，与第二位互换，使第二小的数在第二的位置，如此循环。每次将剩余数组中最小值放置到剩余的最前面。
因为经历了两次循环，所以时间复杂度为O(n)。
代码如下
public static void selectionSort(){
int a[] = {1,3,2,8,4,5,9,6,7};
for (int i = 0;i<a.length;i++){
//初始化最小值为当前i的值
int flag = i;
for (int j=i;j<a.length;j++){
if (a[flag]>a[j]){
//记下目前找到的最小值所在的位置
flag = j;
}
}
if (flag != i){
//找到本轮循环的最小的数以后，将最小值与当前i位置进行交换
int temp = a[i];
a[i] = a[flag];
a[flag] = temp;
}
}
//输出排序后的数组
for (int y=0;y<a.length;y++){
System.out.println(a[y]);
}
}
插入排序
插入排序类似插扑克牌，每当摸到一直牌，都会把它插到我们已经排好的手牌中。插入排序就是先拿出第一个数来当手牌，然后再摸出第二个数在合适位置将其插入到手牌，再摸出第三个数在合适位置插入到手牌，以此类推。这样，手牌里的数一定都是排序好的，摸完所有数，就排序好整个数组了。
时间复杂度为O(n)。
代码如下：
public static void insertSort(){
int a[] = {1,3,2,8,4,5,9,6,7};
int insert;//要摸的也就是要插入的数
int j;
for (int i=1;i<a.length;i++){//拿出一个数当手牌，从数组的第二个元素开始循环将数组中的元素插入
insert = a[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && insert < a[j]){// 如果要插入的牌小于第j个元素,就将第j个元素向后移动，给前面空出一个位置插牌
a[j+1] = a[j];
j--;
}
a[j+1] = insert;// 直到要插入的牌不小于第j个元素,将牌插入到j元素之后的j+1位置
}
//输出排序后的数组
for (int y=0;y<a.length;y++){
System.out.println(a[y]);
}
}
快速排序
快速排序的时间复杂度是O(nlogn)
快速排序用了分治的思想，什么是分治？
在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。分治算法，字面上的解释是“分而治之”，分治算法主要是三点：
1.将一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题----“分”
2.将最后子问题可以简单的直接求解----“治”
3.将所有子问题的解合并起来就是原问题打得解----“合”
快速排序算法需要先从数组中随便挑出一个基准值，目的就是让左边的数都小于基准值，右边的数都大于基准值。再定义两个变量 i 和 j ，分别指向序列最左边和最右边。从数组两端将数组两边数一次和基准值进行比较，找出左边的一个数大于基准值和右边的一个数小于基准值的，将这两个数互换。直到 i 和 j 重合，重合后将重合位置的数与基准值进行比较，将两者互换位置，然后分别对左半边和右半边的序列进行这样的排序，也就是用了分治的思想。左边右边分别选出基准值和 i , j 等两边都排好了整个数组也就排好了。
详细过程参考点击打开链接
代码如下
public static void quickSort(int[]a,int begin,int end){
if(begin>end){
return;
}
int i,j;//数组的最左边和最右边
int check;//基准值
i = begin;
j = end;
check = a[begin];
while (i<j){
while (a[j] >= check && i < j){
j--;
}
while (a[i] <= check && i < j){
i++;
}
if (i < j){
//将找到的两个数互换
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
//将基准值与i,j重合位置的数互换
a[begin] = a[i];
a[i] = check;
//分治，分别对左右两边序列进行快速排序
quickSort(a,begin,j-1);
quickSort(a,j+1,end);
//输出排序后的数组
for (int y=0;y<a.length;y++){
System.out.println(a[y]);
}
}