▲1.10 [hduoj] 2049 不容易系列之(4)——考新郎 错排＋排列组合

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2 2

3 2

Sample Output

1

3

#include<stdio.h>
long long int f[21]={0,0,1};
long long int N[21]={1,1,2};
long long int C(int n,int m)
{
    for(int i=3;i<=n;i++)
        N[i]=N[i-1]*i;
    return N[n]/(N[m]*N[n-m]);
}
long long int ff(int m)
{
    for(int i=3;i<=m;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    return f[m];
}
void main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        while(k--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",C(a,b)*ff(b));
        }
    }
}

这个问题是错排＋排列组合的问题嗷。

错排其实可以百度百科，解释的挺好的。至于排列组合嗷，高中大学概率论知识。