洛谷P4112 [HEOI2015]最短不公共子串

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题解

A的一个最短的子串，它不是B的子串

$O(n^2)$枚举 $A$的所有子串，用序列自动机判断其是否为 $B$的子串

A的一个最短的子串，它不是B的子序列

$O(n^2)$枚举 $A$的所有子串，用后缀自动机判断其是否为 $B$的子串

A的一个最短的子序列，它不是B的子串

$f_{ij}$表示在 $A$的序列自动机上匹配到 $i$点且在 $B$的后缀自动机上匹配到 $j$点的最短字符串

A的一个最短的子序列，它不是B的子序列

$f_{ij}$表示在 $A$的序列自动机上匹配到 $i$点且在 $B$的序列自动机上匹配到 $j$点的最短字符串

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 2020
#define maxe 4010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(_,__) for(_=1;_<=(__);_++)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}
struct SubsequenceAutomaton
{
    int ch[maxn][26], n;
    int* operator[](int index){return ch[index];}
    void clear()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)cl(ch[i]);
        n=0;
    }
    void build(char* a, int len)
    {
        n = len;
        for(int i=n;i;i--)
        {
            memcpy(ch[i-1],ch[i],sizeof(ch[i]));
            ch[i-1][a[i]-'a']=i;
        }
    }
}ssam1, ssam2;
struct SAM
{
    int tot, las, ch[maxn<<1][26], fa[maxn<<1], len[maxn<<1], pref[maxn<<1];
    int* operator[](int u){return ch[u];}
    void init()
    {
        int i;
        rep(i,tot)cl(ch),fa[i]=len[i]=pref[i]=0;
        tot=las=1;
    }
    void append(int c)
    {
        int p(las);
        len[las=++tot]=len[p]+1;
        pref[las]=1;
        for(;p and !ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=las;
        if(!p)fa[las]=1;
        else
        {
            int q=ch[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1)fa[las]=q;
            else
            {
                int qq=++tot;
                memcpy(ch[qq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                fa[qq]=fa[q];
                len[qq]=len[p]+1;
                fa[q]=fa[las]=qq;
                for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=qq;
            }
        }
    }
    int mov(int p, int c){return max(1,ch[p][c]);}
}sam;
int n, m;
char s[maxn], t[maxn];
int f[maxn][maxn<<1];
int main()
{
    int i, j, ans;
    scanf("%s%s",s+1,t+1);
    n=strlen(s+1), m=strlen(t+1);
    sam.init();
    for(i=1;i<=m;i++)sam.append(t[i]-'a');
    ssam1.build(s,n), ssam2.build(t,m);
    
    ans = iinf;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=1;
        for(j=0;i+j<=m;j++)
        {
            p=sam.mov(p,s[i+j]-'a');
            if(p==1){ans=min(j+1,ans);break;}
        }
    }
    printf("%d\n",ans==iinf?-1:ans);

    ans = iinf;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=0;
        for(j=0;i+j<=m;j++)
        {
            p=ssam2[p][s[i+j]-'a'];
            if(p==0){ans=min(j+1,ans);break;}
        }
    }
    printf("%d\n",ans==iinf?-1:ans);

    ans=iinf;
    memset(f,iinf,sizeof(f));
    f[0][1]=0;
    for(i=0;i<=n;i++)for(j=1;j<=sam.tot;j++)
    {
        if(f[i][j]==iinf)continue;
        for(int k=0;k<26;k++)if(ssam1[i][k])
        {
            int &t = f[ssam1[i][k]][sam.mov(j,k)];
            t = min(t,f[i][j]+1);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,f[i][1]);
    printf("%d\n",ans==iinf?-1:ans);

    ans=iinf;
    memset(f,iinf,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=m;j++)
    {
        for(int k=0;k<26;k++)
        {
            if(ssam1[i][k])
            {
                auto &t = f[ssam1[i][k]][ssam2[j][k]];
                t = min(t,f[i][j]+1);
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,f[i][0]);
    printf("%d\n",ans==iinf?-1:ans);

    return 0;
}