[AC自动机]玄武密码

题目描述

一个长度为\(N\)的母串，有四个元素分别是:N,S,W,N．

有M个长度为100的模式串．

现在要求每个模式串的前缀与母串匹配最长长度．

输入样例

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

输出样例

4
2
0

题解

这是AC自动机的模板题

关键是判断模式串的前缀是否被匹配

因为AC自动机的一个结点代表一个前缀，通过fail指针的遍历可以标记所有匹配的前缀

首先将模式串插入到trie树中，构造自动机

再将母串输入到AC自动机中，把匹配到的前缀即结点都标记一下．这里有一个剪枝，如果当前结点已经标记过了，那就可以break了，因为这个结点到根节点一定标记了．

最后再将每个模式串输入到AC自动机中，如果当前结点被标记就更新答案．当前结点被标记说明前缀已匹配．

代码

最开始有个小细节重要东西没注意导致RE

数组开了400，当时理由是100*4

果然是退役久了变傻了，状态肯定不止400，画一个四叉树就知道了，状态数应该选字符串总长比较合适

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 110;
const int M = 1e5 + 7;
namespace AC {
    int tr[10000000][4], tot;
    int fail[10000000];
    bool vis[10000000];


    inline int id(char ch) {
        if (ch == 'E') return 0;
        else if (ch == 'S') return 1;
        else if (ch == 'W') return 2;
        else if (ch == 'N') return 3;
        return 0;
    }

    void insert(char *s) {
        int u = 0, k = 0;
        for (int i = 1; s[i]; ++i) {
            k = id(s[i]);
            if (!tr[u][k]) tr[u][k] = ++tot;
            u = tr[u][k];
        }
    }

    queue<int> q;

    void build() {
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            if (tr[0][i]) {
                q.push(tr[0][i]);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 4; ++i) {
                if (tr[u][i]) {
                    fail[tr[u][i]] = tr[fail[u]][i];
                    q.push(tr[u][i]);
                } else {
                    tr[u][i] = tr[fail[u]][i];
                }
            }
        }
    }

    void query(char *t) {
        int u = 0;
        for (int i = 1; t[i]; ++i) {
            u = tr[u][id(t[i])];
            for (int j = u; j && vis[j] != 1; j = fail[j]) {
                vis[j] = true;
            }
        }
    }

    int get_ans(char *s) {
        int u = 0, res = 0;
        for (int i = 1; s[i]; ++i) {
            u = tr[u][id(s[i])];
            if (vis[u]) res = i;
        }
        return res;
    }
}
char str[M][N];
char p[10000005];

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    scanf("%s", p + 1);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%s", str[i] + 1);
        AC::insert(str[i]);
    }
    AC::build();
    AC::query(p);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        printf("%d\n", AC::get_ans(str[i]));
    }
    return 0;
}

　这个题虽然是以前做过的，但久了就忘了，当时也没有真正理解其精髓