2019-11-09CSP-S模拟测

T1

P5322 [BJOI2019]排兵布阵
背包问题
直接对 $n$的城堡进行处理，可以预处理出每个可以得分时需要的最少士兵数，因为排序过后后面能打完的前面也一定能打完得分， $DP$处理即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int a[N][N],n,s,m;
int need[N],dp[20050];
inline int read(){
	int cnt=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){cnt=(cnt<<3)+(cnt<<1)+(c&15);c=getchar();}
	return cnt*f;
}
int main(){
	s=read(),n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=s;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){//n个城堡 
		memset(need,0,sizeof(need));
		for(int j=1;j<=s;j++)//s个玩家  
			need[j]=a[j][i]*2+1;//至少需要获得的分数  
		sort(need+1,need+1+s);
		for(int k=m;k>=0;k--)//士兵数 
			for(int j=1;need[j]<=k&&j<=s;j++)//s个玩家  
				dp[k]=max(dp[k],dp[k-need[j]]+j*i);
	}
	printf("%d",dp[m]);
	return 0;
}

T2

不难发现它具有区间凹性，于是直接枚举区间观察是否合法即可，注意从两端同时向中间枚举降低时间复杂度即可。利用ST表记录区间最值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
int T,n,k;
int STmin[N][20],STmax[N][20],lg[N];
inline int read(){
	int cnt=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){cnt=(cnt<<3)+(cnt<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return cnt*f;
}
int getMin(int l,int r){
	int d=lg[r-l+1];
	return min(STmin[d][l],STmin[d][r-(1<<d)+1]);
}
int getMax(int l,int r){
	int d=lg[r-l+1];
	return max(STmax[d][l],STmax[d][r-(1<<d)+1]);
}
bool solve(int l,int r){
	if(l>=r)	return true;
	int minn=getMin(l,r);int maxn=getMax(l,r);
	for(int i=0;l+i<=r-i;i++){
		if(a[l+i]-k<=minn&&a[l+i]+k>=maxn)
			return solve(l,l+i-1)&&solve(l+i+1,r);
		if(a[r-i]-k<=minn&&a[r-i]+k>=maxn)
			return solve(l,r-i-1)&&solve(r-i+1,r);
	}
	return false;
}
void prework(){
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)	a[i]=read();
	lg[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	lg[i]=lg[i>>1]+1,STmin[0][i]=a[i],STmax[0][i]=a[i];
	for(int i=1;i<=lg[n];i++)
		for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
			STmin[i][j]=min(STmin[i-1][j],STmin[i-1][j+(1<<i-1)]);
			STmax[i][j]=max(STmax[i-1][j],STmax[i-1][j+(1<<i-1)]);
		}
	puts(solve(1,n)?"Yes":"No");
	return;
}
int main(){
	T=read();
	while(T--)	prework();
	return 0;
}

T3

P5302 [GXOI/GZOI2019]特技飞行
咕咕咕