2020寒假训练 第一周

2020牛客寒假算法基础集训营1 rin和快速迭代

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3002/E

题意：就是给一个数，然后求它的因数个数，然后再求它的因数个数的因数个数，以此类推，一直找到第多少次它的因数个数的因数个数是2.

解法：是和队友搞的！队友看过的人数跟我说可能可以暴力！我就，花了半个小时证明嗯确实可以暴力 其实没必要啊喂 然后搞了个暴力结果wa了但是后来改对了就是直接递归，每个递归里面遍历前√n个数，如果能整除就直接答案+=2，最后单独判断一下√n能不能被整出，能的话再+=1。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define sqs 0.00000000001
using namespace std;
    int cnt = 0;
    long long temp = 1;
    while(temp < sqrt(now))
    {
        if(now % temp == 0)
        {
            cnt += 2;
        }
        temp ++;
    }
    if(temp - sqrt(now) <= sqs) cnt ++;
    return cnt;
}
int main(void)
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    int cnt = 0;
    long long temp = get(n);
//  printf("temp = %lld\n",temp);
    while(temp != 2)
    {
        temp = get(temp);
//      printf("temp = %lld\n",temp);
        cnt ++;
    }
    printf("%d\n",cnt + 1);
    return 0;
}

2020牛客寒假算法基础集训营1 eli和字符串

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3002/G

题意：问一个字符串里面含有k个相同字母的最短串的长度。

解法：首先它求最短，那肯定就是axxxxa这种，就是开头和结尾肯定都是满足要求的那个字母，因此我直接将字符串里面出现的所有字母的位置都记下来，如果所有的字母出现的次数都比要求的k少那就直接输出0，否则就两两相减，如果满足条件就直接更新ans = min (ans , pos[i+1] - pos[i] + 1) 这样。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 200005;
vector<int>b[26];
char a[MAX_SIZE];
int cnt[26];
int main(void)
{
 int n,k;
 scanf("%d%d",&n,&k);
 scanf("%s",a);
 for(int i = 0; i < n; i ++ )
 {
  cnt[a[i]-'a']++;
  b[a[i]-'a'].push_back(i);
 }
 int flag = 1;
 for(int i = 0; i < 26; i ++ )
 {
  if(cnt[i] >= k)
  {
   flag = 0;
   break;
  }
 }
 if(flag)
 {
  printf("-1\n");
  return 0;
 }
 int ans = INF;
 for(int i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
 {
  if(cnt[i] < k) continue;
  else{
   int temp = 0;
   for(int j = 0 ; j < cnt[i] - k + 1 ; j ++ )
   {
//    printf("%d %d\n",b[i][j],b[i][j+k-1]);
    temp = b[i][j + k - 1] - b[i][j] + 1;
    ans = min(temp,ans);
//    printf("%d\n",ans);
   }
  }
 }
 if(ans == INF) printf("-1\n");
 else printf("%d\n",ans);
 return 0;
}

2020牛客寒假算法基础集训营2 做计数

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/E

题意：给了一个n，范围在1~4e7，然后要求i * j <= n，并且满足√i + √j = √k ，( i , j , k )组成正整数三元组，i，j的不同顺序可以算不同的三元组，问一共多少个不同的三元组。

解法：根据 √i + √j = √k 可以两边同时平方得到 i + j + 2√(ij) = k，首先可以肯定i，j都是整数，而且题目要求的k是个正整数，所以可以肯定√(ij)也是个正整数，那么只要满足 i * j <= n && √(i * j) - (int)√(i * j) <= sqs 就行了。~~这里其实做题的时候卡了半天因为我一直弄的判断条件是i，j都要是平方数，但是这个条件其实并不必要，因为只要满足ij是个平方数，那么i，j分别是平方数的可能性就已经被包含进去了，就很傻【哔——】~~

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#define sqs 0.0000000001
using namespace std;
int main(void){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int node = sqrt(n);
    int cnt = 0;    
    int ans = 0;    
    for(int i = 1; i * i <= n; i ++ )    
    {
        cnt = 0;
        int now = i*i;
        int temp = 1;
        while(temp < i)
        {
                    if(now % temp == 0)
                    {
                          cnt ++;
                    }            
                    temp ++;
        }        
        ans += (cnt * 2 + 1);
    }
    printf("%d\n",ans);    
    return 0;
}

2020牛客寒假算法基础集训营2 判正误

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/G

题意：判断 a^d + b ^e + c ^f == g ，abcdefg都是1e9的。

解法：是个裸的快速幂，但是模数比较迷人。看官方题解也是给了好几个模数让多试几次，但其实还是有点点迷惑一定是我太菜了呜呜呜呜。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 105;
char num[MAX_SIZE];
long long binaryPow(long long a, long long b, long long m) {
 long long ans = 1;
    a = a % m;
    b = b % m;
 while(b > 0) {
  if(b & 1) {
   ans = ans * a % m;
  }
  a = a * a % m;
  b >>= 1;
 }
 return ans;
}

2020牛客寒假算法基础集训营3 牛牛的数组越位

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/C

题意：就是给一个数组但是是不规范的写法，然后如果给的数组的输入方法会直接访问越界就输出Runtime error，如果输入的不规范，但是能成功赋值就把赋值后的数组输出并且输出Undefined Behaviour，如果正常输入就将成功赋值后的数组输出并输出Accept。

解法：根据它给的那个输入的位置就是xm + y这个，可以先得到输入的范围是在0 ~ nm范围内，所以上来先判断这步如果不在这个范围内那就直接re，否则再给它整成一个一维数组再按行输出就行。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 1000;
int num[3000005];
int n,m,p;
int main(void)
{
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--)
 {
  memset(num,0,sizeof(num));
  int flag = 0;
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
//  printf("%d\n",0%5);
  int hugest = n*m;
  while(p--)
  {
   int x,y,z;
   scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
   long long temp;
   temp = x*m + y;
   if(temp < hugest && temp >= 0)//正常输入 
   {
    if(x >= 0 && x <= n && y >= 0 && y <= m)
    {
     num[(int)temp] = z;
     //printf("temp = %lld num[temp] = %d\n",temp,num[(int)temp]);
    }
    else{
     if(flag != 1) flag = 2;
//     if(temp == 0)
//     {
//      num[0][0] = z;
//      continue;
//     }
//     if(temp % m == 0 && (temp / m) % 2 == 0)
//     {
//      y = m - 1;
//     }else if(temp % m == 0 && (temp / m) % 2 != 0) y = 0;
//     else y = temp % m ;
//     if(temp / m == 0)
//     {
//      x = 0;
//     }else x = temp / m; 
     num[(int)temp] = z;
//     printf("temp = %lld num[temp] = %d\n",temp,num[(int)temp]);
    }
//    printf("x = %d y = %d z = %d\n",x,y,z);
   }else
   {
    flag = 1;
   }
  }
  if(flag == 1)
  {
   printf("Runtime error\n");
  }else if(flag == 2)
  {
   for(int i = 0; i < n * m; i ++ )
   {
     if((i + 1) % m == 0) printf("%d\n",num[i]);
    else printf("%d ",num[i]);
   }
   printf("Undefined Behaviour\n");
  }else{
   for(int i = 0; i < n * m; i ++ )
   {
     if((i + 1) % m == 0) printf("%d\n",num[i]);
    else printf("%d ",num[i]);
   }
   printf("Accepted\n");
  }
 }
 return 0;
}

2020牛客寒假算法基础集训营3 牛牛的k合因子数

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/H

题意：就是1~n的每个数的因子中一共多少个非素数因子【算他自己但不算1】。

解法：先用埃氏筛预处理一下，得到给定范围内的所有素数，然后就直接和训练营1的那个E题快速迭代一样硬来，就是每步多加一个判断是不是素数，如果不是素数就ans++。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 100005;
int num[MAX_SIZE];
bool isprime[MAX_SIZE];
int n,m; 
void sieve()
{
 for(int i = 0; i <= n; i ++ )
 {
  isprime[i] = true;
 }
 isprime[0] = isprime[1] = false;
 for(int i = 2; i <= n; i ++ )
 {
  if(isprime[i])
  {
   for(int j = 2 * i; j <= n; j += i)
   {
    isprime[j] = false;
   }
  }
 }
// for(int i = 1; i <= n ;i ++ )
// {
//  printf("%3d",i);
// }
// printf("\n");
// for(int i = 1; i <= n; i ++ )
// {
//  printf("%3d",isprime[i]);
// }
// printf("\n");
}
int ans[MAX_SIZE];
int find(int now)
{
 int ans = 0;
 int temp = 1;
 for(int i = 1; i <= sqrt(now); i ++ )
 {
  if(now % i == 0)
  {
//   printf("temp = %d now/temp = %d\n",temp,now/temp);
   if(now == i * i)
   {
    if(isprime[i] == false && i != 1)
     ans++;
   }else{
    if(isprime[i] == false && i != 1)
    {
     ans ++;
    }
    if(isprime[now/i] == false && now/i != 1)
    {
     ans ++;
    }
   }
  }
 }
// printf("%d %d\n",now,ans);
 return ans;
}
int cnt[MAX_SIZE];
int main(void)
{
 scanf("%d%d",&n,&m);
 sieve();
// find(8);
 for(int i = 1; i <= n; i ++ )
 {
  ans[i] = find(i);
 }
 for(int i = 1; i <= n; i ++ )
 {
  cnt[ans[i]]++;
 }
 for(int i = 1; i <= m; i ++ )
 {
  int ask;
  scanf("%d",&ask);
  printf("%d\n",cnt[ask]);
 }
 return 0;
}