Leetcode279 完全平方数
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/
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题目:
给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...
)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
解题思路:
方法一:动态规划
直观想法
- 标签:动态规划
- 首先初始化长度为n+1的数组dp,每个位置都为0
- 如果n为0,则结果为0
- 对数组进行遍历,下标为i,每次都将当前数字先更新为最大的结果,即dp[i]=i,比如i=4,最坏结果为4=1+1+1+1即为4个数字
- 动态转移方程为:dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1),i表示当前数字,j*j表示平方数
- 时间复杂度:O(n*sqrt(n)),sqrt为平方根
C++
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n + 1, 0);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
dp[i] = i;
for (int j = 1; i - j * j >= 0; ++j) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
}
}
return dp[n];
}
};
Java
class Solution {
public int numSquares(int n) {
int[] dp = new int[n + 1]; // 默认初始化值都为0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = i; // 最坏的情况就是每次+1
for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); // 动态转移方程
}
}
return dp[n];
}
}
Python
class Solution:
def numSquares(self, n: int) -> int: