次最小生成树

最小生成数
常用的算法有俩中Prime和Kruskal
prime算法简介

这里我用到的是 用prime算法解决的

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int v,e;
int s[1005][1005],use1[1005][1005],maxn[1005][1005];
int sum=0;
int prim()///求最小生成树的过程
{
    int vis[1005],low[1005],pre[1005];
    int bj,min1;
    memset(vis,0,sizeof(vis))；
    memset(use1,0,sizeof(use1));
    memset(maxn,0,sizeof(maxn));
    vis[1]=1;/**次数组是标记数组**/
    for(int i=2;i<=v;i++)
    {
        low[i]=s[1][i];
        pre[i]=1;
    }
    pre[1]=0;///将1的前驱节点设为0，因为他没有前驱节点
    for(int i=1;i<v;i++)///找剩下的v-1个点，也可以说找v-1条边
    {
        min1=INF;///每一轮都重置最大值
        for(int j=1;j<=v;j++)///遍历v个点
        {
            if(!vis[j]&&min1>low[j])///如果该点没有被使用过并且路径能被更新
            {
                bj=j;///记录编号
                min1=low[j];///更新值
            }
        }
        sum+=min1;///将找到的最小生成树的边加到最小生成树的总值里
        vis[bj]=1;///将找到的点标记
        use1[bj][pre[bj]]=use1[pre[bj]][bj]=1;/**将构成最小生成树的边都标记一下，
    待次小生成树找边的时候就不能找这些被标记的边**/
        for(int j=1;j<=v;j++)///更新
        {
            if(vis[j])/**如果该点被标记过，也就是走过了，我们就要更新点bj与点j的maxn数组值，
                这里肯定会有宝宝们疑问为什么只更新走过的点呢，其实很简单，对于没有走过的点，
                就最小生成树中来说，你给他添加一条边，它也构不成回路，所以不用着急更新，这个数组
                的作用就是在找次小生成书的时候要减去环中的最大边用的**/
                maxn[j][bj]=maxn[bj][j]=max(maxn[j][pre[bj]],low[bj]);
            if(!vis[j]&&low[j]>s[bj][j])/**这是用来更新low数组的，因为没有走过的点和走过的点任意一点相连
            就可以实现连通，当然我们会找最小的距离喽，但是更新的时候别忘了，将前驱节点也要一并更新了**/
            {
                low[j]=s[bj][j];
                pre[j]=bj;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int sprim()///求次小生成树
{
    int ans=INF;///记录次小生成树的总值
    for(int i=1;i<=v;i++)///遍历所有的边
    {
        for(int j=i+1;j<=v;j++)
        {
            if(!use1[i][j]&&s[i][j]!=INF)///如果该边不是构成最小生成树的边而且可以走的通
            {
                ans=min(sum+s[i][j]-maxn[i][j],ans);///更新次小生成树，加上该边减去环中最大的边
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(s,INF,sizeof(s));///别忘记将该数组先刷大
        scanf("%d %d",&v,&e);
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            s[a][b]=s[b][a]=min(s[a][b],c);///双向连接，防止有重复输入路径的情况
        }
        if(prim()==sprim())///判断次小生成树和最小生成树的结果是否一样
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}