【二分】【暴力】蛋糕（gmoj 3918）

蛋糕

gmoj 3918

题目大意：

有一个蛋糕，分成 $n*m$个单位，现在横竖各切三刀，使其分成16个矩阵，使价值最小的矩阵价值最大

输出样例

5 5
95998
21945
23451
99798
74083

输入样例

3

数据范围

40%的数据， 4 <= R,C <= 10。
60%的数据， 4 <= R,C <= 20。
100%的数据， 4 <= R,C <= 75。

样例解释

解题思路：

二分答案
然后枚举竖着怎样切，最后判断可不可以切
时间复杂度 $o(m^3nlogSum)$

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m, l, r, k, mid, num, a[100][100];
char x;
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			cin>>x;
			a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1] + x - 48;//前缀和
			r += x - 48;
		}
	l = 1;
	while (l < r)
	{
		num = 0;
		mid = (l + r + 1) >> 1;
		for (int c1 = 1; c1 <= m - 3 && num < 4; ++c1)//枚举怎么切
			for (int c2 = c1 + 1; c2 <= m - 2 && num < 4; ++c2)
				for (int c3 = c2 + 1; c3 <= m - 1 && num < 4; ++c3)
				{
					k = 1;
					num = 0;
					for (int i = 1; i <= n; ++i)
						if (a[i][c1] - a[k - 1][c1] >= mid 
						&& a[i][c2] - a[k - 1][c2] - a[i][c1] + a[k - 1][c1] >= mid 
						&& a[i][c3] - a[k - 1][c3] - a[i][c2] + a[k - 1][c2] >= mid 
						&& a[i][m] - a[k - 1][m] - a[i][c3] + a[k - 1][c3] >= mid) //是否每一行的四个矩阵都大于mid了
						{
							k = i + 1;//切开
							num++;
						}
				}
		if (num >= 4) l = mid;//是否满足
		else r = mid - 1;	
	}
	printf("%d", l);
}