第四章——语法分析

语法分析器的功能：语法分析是编译过程的核心部分。它的任务是在词法分析识别出单词符号串的基础上，分析并判定程序的语法结构是否符合语法规则。

LL(1) 分析法：LL：L：left->right扫描；L：最左推导。

消除直接左递归：

设有产生式   P→Pα|β        (1)

       其中β不以P开头，α不为ε。那么，我们可以把P的规则改为如下的非直接左递归形式：

       P→βP’

       P’→αP’|ε       (2)

(1)   式和(2)式是等价的

消除直接左递归方法：

设有产生式    P→Pα1|Pα2|…|Pαm|β1|β2|…|βn      其中每个βi不以P开头，每个αi不为ε

消除P的直接左递归性就是把这些规则改写成：

       P→β1P’|β2P’|…|βnP’

       P’→α1P’| α2P’|…|αmP’| ε

按任意顺序对非终结符排序，P1,P2,P3……，然后作如下工作

  FOR i=1 TO  N{

           FOR j=1 TO i-1{

                  对PiPjγ的产生式，改写成

                      Piδ1 γ| δ2 γ|…| δk γ

          }

          消除Pi的直接左递归；

  }

       最后，删除无用（从起始符永远不能到达）的非终结符的产生式。

消除间接左递归方法：

(1) 将间接左递归改造为直接左递归

    将文法中所有如下形式的产生式：

            P_i →P_jγ|β₁|β₂|…|β_n

                 P_j→δ₁|δ₂|δ₃|…|δ_k

      改写成：

    P_i →δ₁γ|δ₂γ|δ₃γ|…|δ_kγ|β₁|β₂|…|β_n

（2）消除直接左递归

   P→Pα₁|Pα₂|...|Pα_m|β₁| β₂|...| β_n

   消除P的左递归

   P→ β₁P'| β₂P'|...| β_nP'

   P'→ α₁ P'| α₂ P'|...|α_m P'| ε

（3）化简改写后的文法，即去除那些从开始符号出发却永远无法到达的非终结符的产生规则。

  最终得到无左递归的文法。

2.消除回溯的条件

       定义FIRST集

       令文法G是不含左递归的文法，对G的非终结符的候选α，定义它的开始符号（终结首符）集合：FIRST(α)={a=>a………,a∈VT}

特别地，如果α      ε，则ε∈FIRST(α)

如果非终结符A的任意两个候选式αi和αj的开始符号集满足FIRST(αi)∩FIRST(αj)=Φ，则A可以根据所面临的第一个输入符号，准确地指派一个候选式α去执行任务，α是那个FIRST集含a的候选式，即  a ∈FIRST(α)

3.改造文法

对于许多程序设计语言的文法，都有产生式  

              语句→if 条件 then 语句 else 语句| if 条件 then 语句

这两个候选式的FIRST集合相交不为Φ

改造方法：提取公共左因子

假设A的产生式为

              A→δβ1|δβ2|…|δβn|γ1|γ2|…|γm

其中每个γ不以δ开头

那么把这些产生式改写为:

              A→δA’|γ1| γ2|…|γm

              A’→β1|β2|…|βn

反复提取左因子(包括对新引进的非终结符，例如A’

预测分析程序：使用高级语言的递归过程描述递归下降分析器，只有当具有实现这种过程的编译系统时才有实际意义。

实现LL(1)分析的另一种有效方式是使用一张分析表和一个栈进行联合控制。我们现在介绍的预测分析程序就是属于这种类型的LL(1)分析器。

按照语法分析树建立方法，可将语法分析分为自下而上和自上而下，本章讲的自上而下分析法所面临的问题主要有三个，包括文发的左递归性问题、回溯问题，虚假的成功匹配以及输入串中出错问题难以确定。我们在使用自上而下分析法时必须消除左递归，克服回溯。LL(1)分析法正是解决这类问题的有效工具。这章的重点正在LL(1)分析法和预测分析程序的工作过程。FIRST集和FOLLOW的计算正是此工作的基础。总体来讲，本章学习内容一如既往的抽象，难度还在增大，而其中的内在联系才是我们学习的重中之重。通过本章的学习，不仅建立起系统有效的分析方法，还锻炼了逻辑思维，使我获益匪浅。