CodeForces - 1301F Super Jaber(bfs)

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题目大意：给出一个n*m的矩阵，每个点都有一个颜色，颜色的种类不超过40种，如果想从一个点到达另一个点，有两种方法：

1. 花费一个单位的时间从某种颜色闪现到相同的颜色
2. 花费一个单位的时间走到相邻的格子中

现在给出 q 个询问，每次询问回答从起点到终点的最短时间

题目分析：因为 q 高达 1e5 ，所以限制了每次询问必须在 O(1) ~ O(logn) 的时间复杂度内回答，所以我们必须预处理，这种题目是第一次见，直接说怎么做吧，首先我们需要预处理出 dis[ color ][ x ][ y ] 数组，代表的是从点 ( x , y ) 到 color 颜色的最短路，这样对于每个询问，我们就可以以每个颜色为中转点维护最小值了，在预处理时和普通的bfs写法大同小异，无非就是每次更新时可能加入多个起点，并且同时需要维护多个状态，具体实现可以参照代码，并不是很难

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
    
typedef long long LL;
   
typedef unsigned long long ull;
    
const int inf=0x3f3f3f3f;
    
const int N=1e3+100;

const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

struct Node
{
	int x,y;
	Node(int x,int y):x(x),y(y){};
};

int maze[N][N],n,m,k;

vector<Node>color[45];//color[k]:(x,y)

int dis[45][N][N];//dis[color][x][y]

bool vis[N][N],vis_color[45];

void bfs(int id)
{
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(vis_color,false,sizeof(vis_color));
	queue<Node>q;
	for(int i=0;i<color[id].size();i++)
	{
		int x=color[id][i].x,y=color[id][i].y;
		q.push(Node(x,y));
		vis[x][y]=true;
		dis[id][x][y]=0;
	}
	vis_color[id]=true;
	while(q.size())
	{
		Node cur=q.front();
		q.pop();
		int x=cur.x,y=cur.y;
		if(!vis_color[maze[x][y]])//使用闪现 
		{
			vis_color[maze[x][y]]=true;
			for(int i=0;i<color[maze[x][y]].size();i++)
			{
				int xx=color[maze[x][y]][i].x,yy=color[maze[x][y]][i].y;	
				if(vis[xx][yy])
					continue;	
				q.push(Node(xx,yy));
				vis[xx][yy]=true;
				dis[id][xx][yy]=dis[id][x][y]+1;
			}
		}
		for(int i=0;i<4;i++)//不使用闪现 
		{
			int xx=x+b[i][0];
			int yy=y+b[i][1];
			if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m)
				continue;
			if(vis[xx][yy])
				continue;
			vis[xx][yy]=true;
			q.push(Node(xx,yy));
			dis[id][xx][yy]=dis[id][x][y]+1;
		}
	}
}

int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
   	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
   	for(int i=1;i<=n;i++)
   		for(int j=1;j<=m;j++)
   		{
   			scanf("%d",&maze[i][j]);
   			color[maze[i][j]].push_back(Node(i,j));
		}
	for(int i=1;i<=k;i++)//预处理
		bfs(i);
    int q;
    scanf("%d",&q);
	while(q--)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		int ans=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
		for(int i=1;i<=k;i++)
			ans=min(ans,dis[i][x1][y1]+dis[i][x2][y2]+1);
		printf("%d\n",ans);
	}
    
    
    
    
     
     
       
       
       
       
       
       
       
    return 0;
}