（纪中）1670. 家庭作业（zadaca）【数学】

(File IO): input:zadaca.in output:zadaca.out
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题目描述
$Mirko$最近收到了一个家庭作业，作业的任务是计算两个数 $A$和 $B$的最大公约数。由于这两个数太大了，我们给出了 $N$个数，他们的乘积是 $A$，给出 $M$个数，他们的乘积是 $B$。
$Mirko$想要验算自己的答案，所以他想找你写一个程序来解决这个问题。如果这个最大公约数超过了 $9$位数，那么只需要输出最后 $9$位就可以了。

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输入
第一行包含一个正整数 $N$，范围是 $1$到 $1000$。第二行是 $N$个用空格隔开的正整数(小于 $10$亿），他们的乘积是 $A$。第三行包含一个正整数M，范围是 $1$到 $1000$。第四行是M个用空格隔开的正整数（小于 $10$亿），他们的乘积是 $B$。

输出

输出有且只有一行，表示 $A$和 $B$的最大公约数，如果结果超过了 $9$位数，输出最后 $9$位数就可以了。

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样例输入输出

数据范围限制
无

提示
无

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解题思路
先输入第一个数组，不作处理，再输入1~~m个数，每输入一个数跟第一个数组每个数求最大公约数，和 $ans$相乘， $ans$同时 $$。相乘以后，两个数都要除以它们的最大公约数，避免重复乘了。

怎么输出前导零？
在 $ans$乘最大公约数时，用一个 $bool f$标记一下，输出时，若 $f==1$便printf(“%09ld”， $ans);$

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代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
bool f;
long long a[1010],b,c,ans;
long long ys(long long  x,long long y)
{
    if(x%y==0) return y;
    else return ys(y,x%y);
}
int main()
{
    freopen("zadaca.in","r",stdin);
    freopen("zadaca.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    ans=1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%lld",&b);
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            c=ys(a[j],b);
            if(ans*c>=1000000000)
                f=1;
            ans=ans*c%1000000000;
            a[j]/=c;
            b/=c;
        }
    }
    if(f==1)
        printf("%09ld",ans);
    else
        printf("%d",ans);
}