算法竞赛——进阶指南——NOIP2009 acwing200. Hankson的趣味题

x一定是b的倍数，d的约数。

由于1e9内的所有数中，约数最多的数  的约数为1536个。

所以我们可以枚举d的约数，判是否成立。

但2000组数据  会T

我们可以从组成约数的本质来枚举，预处理出sqrt（2e9）的质数。

找出所有d的质因子（有可能会有大于sqrt(d)的质因子，但只可能有一个）判断下 。

然后dfs枚举就行  最坏情况2000*1536

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
//#define a(i,j) a[(i)*(m+2)+(j)]  //m是矩阵的列数
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int z){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,ee[cnt].val=z,head[x]=cnt;}
*/
int vs[M],prime[M],m;
int pt[M],sz,ans;
ll a,b,c,d;
void pre()
{
	int n=sqrt(2e9);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(vs[i])continue;
		prime[++m]=i;
		for(int j=i+i;j<=n;j+=i)vs[j]=1;
	}
}//500006220
void gao(ll x)
{
	sz=0;
//	cout<<m<<"---"<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(x%prime[i]==0)pt[++sz]=prime[i];
		while(x%prime[i]==0)x/=prime[i];
	}
	if(x>1)pt[++sz]=x;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
	return a*b/gcd(a,b);
}
void dfs(int id,ll sm)
{
	if(id>sz)
	{
	//	cout<<sm<<endl;
		if(gcd(sm,a)==b&&lcm(sm,c)==d)ans++;
		return ;
	}
	ll tp=1;
	while(1)
	{
		dfs(id+1,sm*tp);
		tp*=pt[id];
		if(d%tp!=0)break;
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int t;
  	cin>>t;
  	pre();
  	while(t--)
  	{
  		
  		cin>>a>>b>>c>>d;
  		gao(d);
  		ans=0;
  		dfs(1,1);
  		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}