描述
003 最长不含重复字符的子字符串
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度。
分析
动态规划
- dp[i]: 以s[i]结束的不含重复字符的子字符串的长度,即s[i - dp[i]]s[i - dp[i] + 1]… s[i] 是不含重复字符的子字符串.
如何由dp[i -1]和s[i]信息求得dp[i]呢?
- 逆序遍历dp[i-1]所表示的子字符串,如果每一个字符都不等于 s[i],则 dp[i] = dp[i - 1] + 1;
- 如果遇到了相同的字符,位置为j,则遍历结束,dp[i] = i - j;
优化空间使用
- 在dp数组中,dp[i] 只依赖 dp[i - 1],可以用一个变量dp_i 来表示最新的位置处的子字符串的大小
算法
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int size = s.size();
if(size < 2) return size;
int dp_i = 1,max_len = 1;
for(int i = 1; i < size; ++i){
int j = i -1, n = i - dp_i;
for(;j >= n;--j){
if(s[j] == s[i]){
dp_i = i - j;
break;
}
}
if(j < n) dp_i++;
max_len = max(max_len,dp_i);
}
return max_len;
}
};