题解：

f[u][k] 表示 dis(u,n)<=MinDis(u,n)+k的方案数,答案就是 f[1][K]
f[u][k]=∑f[v][k−MinDis(v,n)+MinDis(u,n)-w]
这样怎么判 0环呢?只要在搜索的时候记录个 instack 就 ok 了
如果当前的 v还在搜索的栈中就可以直接返回 -1了
不过，有一种情况例外：0环所在的路径不符合条件
比如这个图：
1 2 1
2 5 1
1 3 1
3 4 0
4 3 0
4 5 100
但是我手造了一些数据都卡不掉这个程序，就姑且认为这程序是对的吧。
好像最正确的解法应该要加上拓扑排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003,M=200003;
struct node{
    int to,w,ne;
}e[M<<1];
int h1[N],hn[N],dis[N],n,m,K,P,in[N][51],f[N][51],tot,T,u,v,w;
char ss[1<<17],*A=ss,*B=ss;
inline char gc(){return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<17,stdin),A==B)?-1:*A++;}
template<class T>inline void read(T&x){
    char c;T y=1;while(c=gc(),(c<48||57<c)&&c!=-1)if(c=='-')y=-1;x=c^48;
    while(c=gc(),47<c&&c<58)x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=y;
}
namespace segment{//zkw线段树
    int tr[N<<2],seg;
    void Set(int n){seg=1;while (seg<=n) seg<<=1;seg--;tr[0]=N-1;}
    void clr(){for (int i=1;i<=(seg<<1|1);i++) tr[i]=0;}
    int cmp(int a,int b){return dis[a]<dis[b]?a:b;}
    void mdy(int x,int w){for (int i=x+seg;dis[tr[i]]>w;i>>=1) tr[i]=x;dis[x]=w;}
    void del(int x){tr[x+=seg]=0;x>>=1;while (x) tr[x]=cmp(tr[x<<1],tr[x<<1|1]),x>>=1;}
}
using namespace segment;
void add(int u,int v,int w,int *h){
    e[++tot]=(node){v,w,h[u]};
    h[u]=tot;
}
void mod(int &x){x-=x>=P?P:0;}
void dij(){
    memset(dis,63,(n+1)*4);
    clr();mdy(n,0);
    for (int T=1;T<=n;T++){
        int u=tr[1];del(u);
        for (int i=hn[u],v;i;i=e[i].ne)
            if (dis[v=e[i].to]>dis[u]+e[i].w) mdy(v,dis[u]+e[i].w);
    }
}
int dfs(int u,int k){
    if (in[u][k]) return -1;
    if (f[u][k]) return f[u][k];
    in[u][k]=1;
    f[u][k]=u==n?1:0;
    for (int i=h1[u],v,tp,w;i;i=e[i].ne)
        if ((tp=dis[v=e[i].to]-dis[u]+e[i].w)<=k){
            if ((w=dfs(v,k-tp))==-1) return f[u][k]=-1;
            mod(f[u][k]+=w);
        }
    in[u][k]=0;
    return f[u][k];
}
int main(){
    read(T);
    while (T--){
        read(n);read(m);read(K);read(P);
        tot=0;Set(n);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(h1,0,(n+1)*4);
        memset(hn,0,(n+1)*4);
        while (m--){
            read(u);read(v);read(w);
            add(u,v,w,h1);add(v,u,w,hn);
        }
        dij();
        printf("%d\n",dfs(1,K));
    }
}

如果zkw线段树看不懂也没关系，可以用spfa做，差不多快，但是理解起来方便多了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003,M=200003;
struct node{
    int to,w,ne;
}e[M<<1];
int h1[N],hn[N],dis[N],n,m,K,P,in[N][51],f[N][51],tot,T,u,v,w,q[M*10],vis[N];
char ss[1<<17],*A=ss,*B=ss;
inline char gc(){return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<17,stdin),A==B)?-1:*A++;}
template<class T>inline void read(T&x){
    char c;T y=1;while(c=gc(),(c<48||57<c)&&c!=-1)if(c=='-')y=-1;x=c^48;
    while(c=gc(),47<c&&c<58)x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);x*=y;
}
void add(int u,int v,int w,int *h){
    e[++tot]=(node){v,w,h[u]};
    h[u]=tot;
}
void mod(int &x){x-=x>=P?P:0;}
void spfa(){
    memset(dis,63,(n+1)*4);
    memset(vis,0,(n+1)*4);
    dis[n]=0;
    int h=0,t=1;
    q[1]=n;
    while (h<t){
        int u=q[++h];vis[u]=0;
        for (int i=hn[u],v;i;i=e[i].ne)
            if (dis[v=e[i].to]>dis[u]+e[i].w){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                if (!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q[++t]=v;
                }
            }
    }
}
int dfs(int u,int k){
    if (in[u][k]) return -1;
    if (f[u][k]) return f[u][k];
    in[u][k]=1;
    f[u][k]=u==n?1:0;
    for (int i=h1[u],v,tp,w;i;i=e[i].ne)
        if ((tp=dis[v=e[i].to]-dis[u]+e[i].w)<=k){
            if ((w=dfs(v,k-tp))==-1) return f[u][k]=-1;
            mod(f[u][k]+=w);
        }
    in[u][k]=0;
    return f[u][k];
}
int main(){
    read(T);
    while (T--){
        read(n);read(m);read(K);read(P);
        tot=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(h1,0,(n+1)*4);
        memset(hn,0,(n+1)*4);
        while (m--){
            read(u);read(v);read(w);
            add(u,v,w,h1);add(v,u,w,hn);
        }
        spfa();
        printf("%d\n",dfs(1,K));
    }
}

洛谷P3953 逛公园

题解：

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