完全背包的最小问题（神奇的四方数）

题目描述

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入输出格式

输入格式：

一行，一个整数m。

输出格式：

一行，一个整数n。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

706

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

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这道题和平时刷的背包来说本质没有什么区别，但是求最小的，还是比较少见的。

抽象出题意：在容量为n的背包中，用数的四次方把背包填满。求出最少数的个数。

将，初始dp设的要足够大，因为后面都是取最小可能性。注意，dp[0]一定要初始为0；因为，毕竟要去较小值，而所有的值都是在dp【0】的基础之上取出的。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100001
#define ll long long
int dp[N];
int w[21];
int  min(int a,int b)
{
    return (a<b)?a:b;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<21;i++)
        w[i]=i*i*i*i;

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i]=10000000000;

    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        for(int j=w[i];j<=n;j++)
        {
                dp[j]=min(dp[j], dp[j-w[i]]+1);
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
}