LeetCode：60 第k个排列 全排列与康托展开

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：
给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: “213”

示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”

来源：力扣（LeetCode）
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思路

可以直接暴力解，进行k-1次next_permutation操作，求全排列
476 ms, 17.29%

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k)
    {
        vector<char> nums(n);
        for(int i=0; i<n; i++) nums[i]=(char)(i+1+'0');
        while(k-->1) next_permutation(nums.begin(), nums.end());
        string ans=""; for(int i=0; i<n; i++) ans+=nums[i];
        return ans;
    }
};

也可以用康托展开的规律去推，注意k要-1，因为序号0表示第一个
【关于康托展开的实现】

代码：
0ms, 100%

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k)
    {
        k -= 1;
        string ans = "";
        const int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
        vector<int> visited(10);
        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            int ai=k/fac[i]; k%=fac[i]; int index=-1;
            while(ai+1)
            {
                index++;
                if(visited[index]==0) ai--;
            }
            visited[index] = 1;
            ans += (char)(index+1+'0');
        }
        return ans;
    }
};