求两个字符串的最大连续公共字串

如下两个字符串,公共连续字符串为abcdf，求出这个abcdf，

"aaffffsfabcdfasf", "aaaadfsabcdfsdb"

假设字符串长度分别为m,n，这个题有个m*n*min(m,n)复杂度的方法，这个方法比较慢，暂时不考虑。

另一个种方法是动态规划：

设置二维数组dp[][], dp[i][j]==0表示第一个字符串的第i个字符与第二个字符串的第j个字符不相等，dp[i][j]!=0表示第一个字符串的第i个字符与第二个字符串的第j个字符串相等，并且，如果dp[i][j]==k，不仅当前字符相等，前面k-1个也相等，也就是dp的公式为dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1。最终二维矩阵的结果如下所示（随机写的）：

00010010

01000000

00201000

01030010

11014101

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代码如下：

	//求两个字符串的最大公共字串
	public String longestSerialSubstring(String s1,String s2){
		String res = "";
		
		int m = s1.length(),n = s2.length();
		int[][] dp = new int[m][n];
		
		int max = 0;
		int index = 0;
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				char c1 = s1.charAt(i);
				char c2 = s2.charAt(j);
				
				if(c1==c2){
					if(i==0 || j==0){
						dp[i][j] = 1;
					}else{
						dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
					}
					if(dp[i][j]>max){
						max = dp[i][j];
						index = i;
					}
				}
			}
		}
		res = s1.substring(index-max+1,index+1);
		return res;
	}