[剑指-Offer] 34. 二叉树中和为某一值的路径(递归、常规解法)

1. 题目来源

链接：二叉树中和为某一值的路径
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

2. 题目说明

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

示例：

给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

返回:

[ [5,4,11,2], [5,8,4,5] ]

提示：

• 节点总数 <= 10000

3. 题目解析

方法一：递归+常规解法

这个给定值进行路径打印问题，单条路径的终点为叶节点，这个和以往的路径打印有所不同。需要注意一下。主要思路如下：

• 前序遍历二叉树，将访问节点添加到 vector<int> vt 中，并累加该节点的值记为 amt
• 若当前节点为叶节点并且 amt = sum 那么就将当前路径 vt 作为有效路径存储下来
• 若当前节点不为叶节点，则继续访问其子节点
• 递归函数结束后，需要返回到当前节点的父节点，需要在 amt 中减去当前节点值，并将路径 vt 中存储的最后一位元素删掉

其实就是一个 DFS、栈、递归类型的题目。画个图简单的走上一遍即可。

// 执行用时 :40 ms, 在所有 C++ 提交中击败了6.23%的用户
// 内存消耗 :37.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (root == nullptr) return res;
        vector<int> vt;
        int amt = 0;
        help(root, sum, vt, amt);
        return res;
    }
    void help(TreeNode* root, int sum, vector<int> vt, int amt) {
        amt += root->val;
        vt.push_back(root->val);
        // 如果为叶节点，并且路径上结点的和等于输入的值，打印这条路径
        bool isLeaf = root->left == nullptr and root->right == nullptr;
        if (amt == sum and isLeaf) res.push_back(vt);
        // 如果不为叶节点，则遍历它的子节点
        if (root->left != nullptr) help(root->left, sum, vt, amt);
        if (root->right != nullptr) help(root->right, sum, vt, amt);
        // 在返回到父节点之前，在路径中删除当前节点
        amt -= root->val;
        vt.pop_back();
    }
};