2020牛客寒假算法基础集训营5 B 牛牛战队的比赛地（三分）

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由于牛牛战队经常要外出比赛，因此在全国各地建立了很多训练基地，每一个基地都有一个坐标(x,y)。
这周末，牛牛队又要出去比赛了，各个比赛的赛点都在x轴上。牛牛战队为了方便比赛，想找一个到达训练基地最大距离最小的地方作为比赛地。

分析：
设最大距离为f(x)，可以推断f(x)的图像是一个单峰的图像，所以可以三分。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

struct node {
	int x, y;
}an[maxn];

int n;

double cheak(double x)
{
	double ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ret = max(ret, sqrt((an[i].x - x) * (an[i].x - x) + an[i].y * an[i].y));
	}
	return ret;
}

int main(void)
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &an[i].x, &an[i].y);
	double l = -10000, r = 10000;
	while (r - l > 1e-11) { //三分
		double midl = l + (r - l) / 3;
		double midr = r - (r - l) / 3;
		if (cheak(midl) > cheak(midr)) l = midl;
		else r = midr;
	}
	printf("%.4f\n", cheak(r));
	return 0;
}