Q：
杜老师您好，在您的数字滤波器的MATLAB与FPGA实现(Altera版)书中的7.4节自适应均衡器的FPGA实现里面，对应的二进制输入测试数据MATALAB程序E7_3_EqualizerSigProduce.m中，
Q_r=round(s*(2^(Q-1)-1));
B_si=dec2bin(Q_r(k)+(Q_r(k)<0)*2^Q,Q);
学生困惑的是上面两个转换的过程和书中3.1.2节，63页讲到的将十进制转换成补码形式的二进制数的表达式对应不上：
dec2bin(round(D*2^(B-1))+2^B*(D<0),B)
想问一下Q_r=round(s*(2^(Q-1)-1)); 中为什么"s*(2^(Q-1)"后面会多一个“-1”？按照书中3.1.2节的公式应该是没有的
A：
这是根据量化位宽和二进制补码表示的数据范围来设计定的。如11比特二进制补码数，表示的数据范围是-1024~1023。因此在量化时对个实数序列量化为11比特时，要先对这个序列归一化，而后乘以1023（2^(11-1)-1），这样得到的数据在-1023~1023之间，就要以用11比特表示。如果乘以1024（2^(11-1)），则得到的数据范围为-1024~1024，这就需要用12比特来表示了。
祝愉快！
杜勇
