[AcWing] 分巧克力

分巧克力

题目

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

$1≤N,K≤10^5 \\ 1≤Hi,Wi≤10^5$

输入样例

2 10
6 5
5 6

输出样例

2

题解

思路

• 二分查找
• check 函数：如果分的块数大于小朋友个数，返回 true，否则返回 false

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 20;
int n, k, h[N], w[N];

bool check(int x) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        res += (h[i] / x) * (w[i] / x);
        if (res >= k) return true;
    }
    return false;
}

int main () {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> h[i] >> w[i];
    
    int l = 1, r = 1e5;
    while (l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << r;
    
    return 0;
}