机器人的相遇问题-（exgcd）

总结

自己同余方程理解的不深，exgcd更理解的不深，那还搞个屁，自己能写出来，我可以倒立拉稀加直播。

解析

建立两个方程组相减得
(m-n)X+L*Y=y-x；
ax+by=c
exgcd要保证a和b和c都是正整数。题目中a,b都可以为负数，y的个数我们不关心它，因为他是个孤儿 ，
然后我们可以对a和b求模为最小正整数，进行exgcd运行，维护x，就好。

题目链接

/*
                ____________    ______________       __
               / _________  /\ /_____   _____/\     / /\
              / /\       / /  \\    /  /\    \ \   / /  \
             / /  \_____/ /   / \__/  /  \____\/  / /   /
            / /   /    / /   /    /  /   /       / /   /
           / /   /    / /   /    /  /   /       / /   /
          / /   /    / /   /    /  /   /       / /   /
         / /___/____/ /   /    /  /   /       / /___/________
        /____________/   /    /__/   /       /______________/\
        \            \  /     \  \  /        \              \ \
         \____________\/       \__\/          \______________\/
           ___       ___               ___    __________
          /  /\     /  /\             /  /\  /_______  /\
         /  /__\___/  /  \           /  /  \ \      /  /  \
        /____    ____/   /          /  /   /  \____/  /   /
        \   /   /\   \  /          /  /   /       /  /   /
         \_/   /  \___\/ ___      /  /   /       /  /   /
          /   /   /     /  /\    /  /   /       /  /   /
         /   /   /     /  /__\__/  /   /       /  /___/____
        /___/   /     /___________/   /       /___________/\
        \   \  /      \           \  /        \           \ \
         \___\/        \___________\/          \___________\/

          A CODE OF CBOY

*/
#include<bits/stdc++.h>
//typedef long long ll;
//#define ull       unsigned long long
#define int       long long
#define F           first
#define S           second
#define endl        "\n"//<<flush
#define eps         1e-6
#define lowbit(x)   (x&(-x))
#define PI          acos(-1.0)
#define inf         0x3f3f3f3f
#define MAXN        0x7fffffff
#define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pa          pair<int,int>
#define ferma(a,b)  pow(a,b-2)
#define pb          push_back
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define IOS         ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
void file()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("cin.txt","r",stdin);
    //  freopen("cout.txt","w",stdout);
#endif
}
int f(int a,int l)
{
    if(a<=0)
    {
        int cnt=a/l;
        if(a%l)
            cnt++;
        a+=cnt*l;
    }
    if(a==0)
        a+=l;
    return a;
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    int x1,y1;
    int gcd=exgcd(b,a%b,x1,y1);
    x=y1,y=x1-a/b*y1;
    return gcd;
}
signed main()
{
    IOS;
    //file();
    int x,y,m,n,l;
    cin>>x>>y>>m>>n>>l;
    int a=m-n,b=l,c=y-x;
    a=f(a,l);
    c=f(c,l);
    int gcd=exgcd(a,b,x,y);
    if(c%gcd)
    {
        cout<<"Impossible"<<endl;
        return 0;
    }
    int k1=b/gcd;
    x=(x%k1+k1)%k1;
    cout<<c/gcd*x%k1<<endl;
    return 0;
}