哈喽，各位好，我是菜鸟小明哥。
personal Rank是random walk的应用，搞了几天也没明白到底是咋回事，其中难以理解的是第2个式子为啥要加1-alpha??
你肯定会告诉我，来看第1个式子，真不好意思，我第1个式子其实也没理解。
我是看的这个的视频，但是我没看懂，大牛只顾自己讲了，其实我倒带N次了，还是没理解。
既然如此，那我就搜索点资料看看，果然有好点的资料，某个大佬从page Rank说起，其实我也没怎么看page rank，但我看了对personal Rank中的公式细节的解释，这个真的很重要：又结合我自己的理解再理解
in(i)表示指向i结点的结点，out(i)表示从i出发的结点的个数，也就是视频中所说的出度。
注意：二分图是无向图，其边没有固定指向，所以两个顶点之间肯定是相互可以到达的，故而上面说的既可以从i出发也可指向i
下面看大多数人见到的公式：
对于user u，当i=u时，ri=1，其他时为0，PR表示重要程度，我感觉就是personal Rank的缩写，实际上外文中并没有personal Rank这个名词，有page Rank，谁的缩写都行吧。
公式的理解：以某个著名的例子来说，逐步推导上面的公式
对于user A，第1次游走，i=A，出走的概率为alpha，那么到达a的重要度为alpha*PR(A)/2，2是A的出度，到达c的出度也是如此，留在A的剩下(1-alpha)*PR(A),因为开始默认PR(A)=1,其他结点PR均为0,所以这里面有个等式表示：
PR(A)=留下的+出去的=1-alpha+PR(a)+PR(c)=1-alpha+alpha*(PR(A)/2+PR(A)/2)=1-alpha+alpha=1 ,【Note:PR(A)=1】
[分析：此时是PR(A)=1-alpha,这是出走后的结果，求和为何为0，因为a/c属于in(A),PR(a)=PR(c)=0，
视频中大牛理解为，从A出发的概率为alpha，到a/c后又瞬时回到A的PR为(1-alpha)，我表示不理解]
第2次出走，分别从A，a，c出发，
先考虑从A到a/c，此时PR(a)=PR(c)=alpha*PR(A)/out(A) 【Note：PR(A)=1-alpha，PR(A)是中间值了，后面不再标记了】
[分析：上面图的公式中out(i)应该为out(j),A属于in(a)，求和符号表示指向a的所有的重要度之和，而此时并没有将a的重要度分给B，所以就直接是这个公式了PR(a)=alpha*PR(A)/out(A)]
再说从a到A/B，同样PR(A)=PR(B)=alpha*PR(a)/out(a) 【PR(a)为第1次出走到a的值,PR(a)=alpha*PR(A)/2】
最后说从c出发到A/B/C，也有PR(A)=PR(B)=PR(C)=alpha*PR(c)/out(c) 【PR(c)为第1次出走到a的值,PR(c)=alpha*PR(A)/2】
[分析：上面的都已经是中间值了，还可以再分，直到结果趋于稳定]
【每一步出走不妨只考虑存在的连通，如上面的3个，假想此时只有（只存在）涉及到的结点，以第1次出走来说，
】
按照大牛的做法，程序搬过来发现与别人的结果不同，而且计算时间比较长，原因在于第2个for中多了一步是否为根节点，而别人的这一步在第1个for下面，当我迭代1次时，大牛的结果错误，而网络上的结果正确，虽说最终迭代稳定时的先后顺序一样，而且大牛的结果恰好是别人的两倍，更明显的错误是大牛迭代2次所有重要度和不是1，而且从开始的时候和就不是1，这不对。
这个问题要是深究的话估计一般人真不一定能回答正确，你就把原理讲给一个纯小白，他能听懂，说明你学会了，他听不懂，说明你也没弄懂。我还是有点蒙蔽。20200306-01：43睡觉
网络的程序中将A的结果直接在迭代开始时直接给出1-alpha,而不明显参与for循环（没有判断是否为根节点），这是很诧异的
另外有相关问题可以加入QQ群讨论，不设微信群
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