数字图像处理(彩色图像处理、形态学、图像压缩、图像相关数学基础)

1.彩色图像处理

2.形态学

  • 利用形态学进行边缘提取\beta \left ( A \right )=A-(A\circleddash B)、孔洞填充、连通成分提取、骨架提取
  • 结构元比原图像简单且明显小,有界、凸性(方形、扁平形、圆形)
  • 开运算即先腐蚀再膨胀,能够消除小物体、在纤细处分离物体、平滑较大物体边界且面积不明显变化
  • 闭运算即先膨胀再腐蚀,能够使轮廓平滑且面积不明显变化、消除狭窄的间断和长细的鸿沟、消除小空洞、填补裂缝

3.图像压缩

哈夫曼、香农-费诺、游程、无损预测、算术等

通过熵、冗余度等衡量压缩性

4.图像相关数学基础

线性系统理论相关概念:线性系统、线性空间不变系统LSI、卷积、调谐信号、常用函数

矩阵运算:

  • 相关概念:同型矩阵、行矩阵、列矩阵、方阵、上三角矩阵、对角矩阵、单位阵
  • 矩阵相加、相乘、运算规律、转置
  • 相关概念:对称矩阵、反称矩阵、逆矩阵、分块矩阵

正交变换:正余弦变换、方波型变换、基于特征向量变换

  • 一维:线性变换/逆变换、酉变换、正交变换。(完备性)
  • 二维离散正交变换
  • 任何图像都可以看作是基图像之和,基图像相互正交;图像本质即寻找基图像来表达图像

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