A - DDL 的恐惧
ZJM 有 n 个作业,每个作业都有自己的 DDL,如果 ZJM 没有在 DDL 前做完这个作业,那么老师会扣掉这个作业的全部平时分。
所以 ZJM 想知道如何安排做作业的顺序,才能尽可能少扣一点分。
请你帮帮他吧!
Input
输入包含T个测试用例。输入的第一行是单个整数T,为测试用例的数量。
每个测试用例以一个正整数N开头(1<=N<=1000),表示作业的数量。
然后两行。第一行包含N个整数,表示DDL,下一行包含N个整数,表示扣的分。
Output
对于每个测试用例,您应该输出最小的总降低分数,每个测试用例一行。
Sample Input
3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4
Sample Output
0
3
5
思路:
按照贪心算法,从最大DDL开始,将所有DDL为今天的作业加入到堆中,再从当前堆中选择价值最大的取出即可保证每次选择的都是最大价值满足条件的。
遍历过程如下
for(int i=maxDay; i>0; i--) {
for(int j=0; j<n; j++) {
if(ddl[j]==i) {
heap.push(t[j]);
}
}
int tmp = 0;
if(heap.size()) {
tmp = heap.top();
heap.pop();
}
s-=tmp;
}
B - 四个数列
ZJM 有四个数列 A,B,C,D,每个数列都有 n 个数字。ZJM 从每个数列中各取出一个数,他想知道有多少种方案使得 4 个数的和为 0。
当一个数列中有多个相同的数字的时候,把它们当做不同的数对待。
请你帮帮他吧!
Input
第一行:n(代表数列中数字的个数) (1≤n≤4000)
接下来的 n 行中,第 i 行有四个数字,分别表示数列 A,B,C,D 中的第 i 个数字(数字不超过 2 的 28 次方)
Output
输出不同组合的个数。
Sample Input
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45
Sample Output
5
Hint
样例解释: (-45, -27, 42, 30), (26, 30, -10, -46), (-32, 22, 56, -46),(-32, 30, -75, 77), (-32, -54, 56, 30).
思路
枚举a和b得到他们组成的所有的和数组ab,然后对其进行排序。再对c和d进行遍历,遍历过程中,由于ab是有序数组,所以可以通过二分找到其相反数在ab中第一次出现和最后一次出现的位置,两者的距离即为相反数的个数,ans+=即可。
其中,find_first()函数:
int find_first(int p){
int right = n*n-1;
int left = 0;
int mid;
int ans = -1;
while(left<=right){
mid = (right+left)/2;
if(ab[mid]<p){
left = mid+1;
}
else if(ab[mid]>p){
right = mid-1;
}
else{
ans = mid;
right = mid - 1;
}
}
return ans;
}
find_final()函数
int find_final(int p){
int right = n*n-1;
int left = 0;
int mid;
int ans = -1;
while(left<=right){
mid = (right+left)/2;
if(ab[mid]<p){
left = mid+1;
}
else if(ab[mid]>p){
right = mid-1;
}
else{
ans = mid;
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}
C - TT 的神秘礼物
TT 是一位重度爱猫人士,每日沉溺于 B 站上的猫咪频道。
有一天,TT 的好友 ZJM 决定交给 TT 一个难题,如果 TT 能够解决这个难题,ZJM 就会买一只可爱猫咪送给 TT。
任务内容是,给定一个 N 个数的数组 cat[i],并用这个数组生成一个新数组 ans[i]。新数组定义为对于任意的 i, j 且 i != j,均有 ans[] = abs(cat[i] - cat[j]),1 <= i < j <= N。试求出这个新数组的中位数,中位数即为排序之后 (len+1)/2 位置对应的数字,'/' 为下取整。
TT 非常想得到那只可爱的猫咪,你能帮帮他吗?
Input
多组输入,每次输入一个 N,表示有 N 个数,之后输入一个长度为 N 的序列 cat, cat[i] <= 1e9 , 3 <= n <= 1e5
Output
输出新数组 ans 的中位数
Sample Input
4
1 3 2 4
3
1 10 2
Sample Output
1
8
思路:
对于新数组,找到索引为(len+1)/2的位置对应的数字即可,而答案一定位于min和max之间,所以可以对min和max之间的数进行查找,由于之间的数处于新数组的序号递增,所以可以通过二分的方法找到中位数索引,而对于每个数的索引,若将cat数组排序,则ans可化为ans[] = cat[j]-cat[i],即cat[j]=ans[]+cat[i],所以枚举i找到满足cat[j]<=ans[]+cat[i]的j的个数得到的和即为当前数的序号,而cat[j]也是递增的,所以可以通过二分找到满足条件<=关系的最后一个j,以此得到每个数的序号,处于中位数序号的即为答案。
其中,得到最后一个j的函数为
int getMaxJ(int i,int p) {
int r = n-1;
int l = i+1;
int mid;
int ans = -1;
while(l<=r){
mid = (l+r)>>1;
if(a[mid]<=p+a[i]){
ans = mid;
l = mid+1;
}
else{
r = mid - 1;
}
}
return ans;
}
得到序号的函数为
int getNum(int p){
int c = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
int tmp = getMaxJ(i,p);
if(tmp!=-1){
c+=(tmp-i);
}
}
return c;
}