DSA学习笔记——向量4（有序向量）

无序向量是指只能够比对而不能够比较的向量，有序向量指不仅具有线性次序，而且在线性次序的基础上还具有元素的大小顺序，有序向量依然不要求元素互异。

1、有序性甄别

template <typename T>
int Vector<T>::disordered()const{
	int n = 0;
	for(int i = 1; i < _size; i ++)
		if(_elem[i-1] > _elem[i]) n ++;
	return n;
}

2、唯一化

//低效版
template <typename T>
int Vector<T>::uniquify(){
	int oldSize = _size; int i = 1;
	while(i < _size)
		_elem[i-1] == _elem[i] ? remove(i) : i ++;
	return oldSize - _size;
}
//高效版
template <typename T>
int Vector<T>::uniquify(){
	Rank i = 0, j = 0;
	while(++j < _size)
		if(_elem[i] != _elem[j])
			_elem[++i] = _elem[j];
		_size = ++i; shrink();
		return j - i;
}

3、查找

//查找接口，50%概率随机使用二分或者fibnacci查找
template <typename T>
Rank Vector<T>::search(T const& e, Rank lo, Rank hi)const{
	return (rand() % 2) ? binSearch(_elem, e, lo, hi) : fibSearch(_elem, e, lo, hi);
}
//二分查找，版本A，有多个元素命中时，不能保证返回秩最大者，查找失败只能简单返回-1
template <typename T>
static Rank binSearch(T* A, T const& e, Rank lo, Rank hi){
	while(lo < hi){
		Rank mi = (lo+hi) >> 1;
		if(e < A[mi]) hi = mi;
		else if(A[mi] < e) lo = mi + 1;
		else return mi;
	}
	return -1;
}
//Fibonacci查找算法
template <typename T>
static Rank fibSearch(T* A, T const& e, Rank lo, Rank hi){
	Fib fib(hi - lo);
	while(lo < hi){
		while(hi - lo < fib.get()) fib.prev();
		Rank mi = lo + fib.get() - 1;
		if(e < A[mi]) hi = mi;
		else if(A[mi] < e) lo = mi+1;
		else return mi;
	}
	return -1;
}
//二分查找，版本B，将三分支转化为二分支，无论向哪个分支都只需一次比较,有多个元素命中时，不能保证返回秩最大者，查找失败只能简单返回-1
template <typename T>
static Rank binSearch(T* A, T const& e, Rank lo, Rank hi){
	while(1 < hi - lo){
		Rank mi = (lo + hi) >> 1;
		(e < A[mi]) ? hi=mi : lo=mi;
	}
	return (e == A[lo]) ? lo:-1;
}
//二分查找，版本C，在区间[lo,hi)内查找不大于e的秩最大者
template <typename T>
static Rank binSearch(T* A, T const& e, Rank lo, Rank hi){
	while(lo < hi){
		Rank mi = (lo + hi) >> 1;
		(e < A[mi]) ? hi=mi : lo=mi+1;
	}
	return --lo;
}