前言
随着学校网课的开始，这个博客其实是记录一下我的第一次作业，不过得到的结论还是有点意思的。我也不知道我最近干嘛天天更新，其实是今年这个形式我还在犹豫到底考不考研，我知道这个时候肯定有人会说现在还在犹豫已经是废了，我都一轮复习完了，题目刷了几遍……之类的，我只想说嗯，现在确实是你厉害，但是未来有太多不确定性，不要轻易否定一个人，不信来看看下面的内容。
正文
首先来看看这次的问题
简化一下，大致就是一共100人，每人初始资金100元，每天要给出1元，也会收到别人给的钱，每个人得到钱的概率相同。
情况一：有人情味的理想状态
这个状态下初始条件不变，只是有的人一旦财富为0，他就不再去给别人钱，只会得到别人给的钱，就好像政府的低保。
#初始化条件
person_id = [x for x in range(1,101)]
fortune = pd.DataFrame([100 for i in range(100)], index = person_id)
fortune.index.name = 'id'
def game1(data, roundi):
if len(data[data[roundi - 1] == 0])>0:
#当没有钱的时候不会支出
round_i = pd.DataFrame({'pre_round':data[roundi-1],'lost':0})
con = round_i['pre_round'] > 0
round_i['lost'][con] = 1
round_player_i = round_i[con]
choice_i = pd.Series(np.random.choice(person_id, len(round_player_i)))
gain_i = pd.DataFrame({'gain':choice_i.value_counts()})
round_i = round_i.join(gain_i)
round_i.fillna(0,inplace=True)
return round_i['pre_round'] - round_i['lost'] + round_i['gain']
else:
# 对于不包含财富值为0 的状况
round_i = pd.DataFrame({'pre_round':data[roundi-1],'lost':1})
choice_i = pd.Series(np.random.choice(person_id, len(round_i)))
gain_i = pd.DataFrame({'gain':choice_i.value_counts()})
round_i = round_i.join(gain_i)
round_i.fillna(0,inplace=True)
return round_i['pre_round'] - round_i['lost'] + round_i['gain']
#模拟10000次
for roundi in range(1, 10000):
if roundi%1000==0:
print('进行第%d次模拟' % roundi)
fortune[roundi] = game1(fortune, roundi)
game1_result = fortune.T
def draw(data, start, end, length):
for n in list(range(start, end,length)):
datai =data.iloc[n].sort_values().reset_index()[n]
plt.figure(figsize=(10,6))
sns.barplot(datai.index, datai.values)
plt.xlim((0,100))
plt.ylim((0,400))
plt.title('模拟的轮数%s' % n)
plt.xlabel('ID')
plt.ylabel('拥有的财富')
plt.grid(alpha=0.5, linestyle='--')
draw(game1_result, 0,10000,1000)
最后每个人的财富状况如上图。类似于正态分布的一半，因为也有可能是左高右低毕竟每个人获得钱的概率相同。在这种情况下，有的人会很富有，相对的有的人就会只能靠低保
情况二：更现实的情况
在这里，我就不考虑社会援助，并且将人分为不同的类型，有负债的、有努力工作的、投资的、也有技术进步的……他们每个人的初始资金不同，获得收益的概率也不一样。
# 初始化参数
#一共分配（游戏）2000次
N=2000
#投机者（负债但是仍然消费）20人
tj_id=[i for i in range(20)]
tj=pd.DataFrame([0 for i in range(20)],index=tj_id)
#努力工作者（可能现在财富并不多拥有60，但是获得利益的概率多1%）占大多数50人
nl_id=[i for i in range(20,70)]
nl=pd.DataFrame([60 for i in range(50)],index=nl_id)
#投资者（本身就很富有拥有100，而且很会投资，每次获得收益概率多3%）5人
tz_id=[i for i in range(70,75)]
tz=pd.DataFrame([100 for i in range(5)],index=tz_id)
#剩下就是知识进步（现在可能很不富有，拥有30，但是有知识有10%的概率获得利益）25人
zs_id=[i for i in range(75,100)]
zs=pd.DataFrame([30 for i in range(25)],index=zs_id)
# 将上面定义的人群合并起来
person=pd.concat([tj,nl,tz,zs])
person.head()
一开始的财富分布是这样的
然后我们根据上面给出的收益概率分配，去计算不同的人获得收益的概率。
比如收益概率多1%的努力者，他们的收益就是0.01+0.01*1%；类似这样计算后面三种类型的人的收益概率，最后剩下的概率分给负债者，开始模拟看看结果
#定义游戏(分配规则)
#得到钱的机会(也就是收益概率不同)
chance=np.concatenate((np.array([0.008425]*20),np.array([0.0101]*50),np.array([0.0103]*5),np.array([0.011]*25)))
#0.01*0.01+0.01
#得到失去钱的id
def get_fromid(id_from):
id_to=np.random.choice(a=np.arange(100),size=1,replace=False,p=chance)
#不能自己给自己钱
if id_to==id_from:
id_to=get_fromid(id_from)
return id_to
def game2(data,time):
for i in range(time):
if i%500==0:
print(f"正在模拟第{i}轮")
for id_from in range(0,len(data)):
id_to=get_fromid(id_from)
data['money'][id_from]-=1
data['money'][id_to]+=1
return data
final=game2(person,N)
plt.figure(figsize=(10,6))
sns.barplot(final.index,final.money)
plt.title("模拟2000轮后的结果")
plt.xlabel("人群ID")
plt.xticks(np.arange(0,101,10),np.arange(0,101,10))
plt.ylabel("所拥有财富")
plt.show()
我们发现负债者负债情况会更严重，努力者虽然也有会出现负债情况，但是大多数还是比之前的财富多；投资者肯定是越来越富有的，但是看看学习者，像我们这样的人，一开始也许只是个穷小子，但是凭借自身的实力、运气等因素最后的财富赶上甚至超越了投资者们；
当然这个只是一个鸡汤，努力有没有用？答案是肯定是有用的，但是只凭努力，自身实力能让你的收益概率超过别人7%吗？很难，基本是不现实的，往往还和我们的运气以及对形式的把握有关。富有的人都是能顺应时代的人，2014年直播刚刚开始的时候也许无人问津，但是三年后2017年直播行业大火，当时有可能只是一个小主播，抱着一台电脑和寥寥无几观众聊天的主播，现在也许就是一个万人追捧的大主播。举个我自己的经历来说吧，当时在企鹅电竞我和张大仙基本上都是没几个观众的，当然他比我肯定还是好点的，后来因为没有观众、收益不理想、学业等等因素我放弃了，而现在呢尽管直播行业已经在走下坡路，但是他依然身价不菲，平台签约价大家应该也有个数。诸如此类很多，像孤影一开始在触手也是读书时期直播，只不过他坚持下来了。
再来看看近几年开始火起来的短视频，三，四分钟一个的视频让一个个普通人成了网红，用vlog分享生活也能慢慢变成百万up主，这个信息时代，变化很快，但是随之而来的是更多的机会。我记得之前看过一本书，讲人一生有三到四次改变命运的机会，抓住了就能改变人生，对于现在来说，机会往往会更多。说了这么多，回到我们的问题，再来看第三种情况。
情况三：负债者也会努力
这个模型，我抽出了10个负债者，让他们获益概率也增加1%，这也就意味着前十个负债者会更惨，来看看吧
#得到钱的机会(也就是收益概率不同)
chance2=np.concatenate((np.array([0.00675]*10),np.array([0.0101]*10),np.array([0.0101]*50),np.array([0.0103]*5),np.array([0.011]*25)))
#得到失去钱的id
def get_fromid2(id_from):
id_to=np.random.choice(a=np.arange(100),size=1,replace=False,p=chance2)
#不能自己给自己钱
if id_to==id_from:
id_to=get_fromid2(id_from)
return id_to
def game3(data,time):
for i in range(time):
if i%500==0:
print(f"正在模拟第{i}轮")
for id_from in range(0,len(data)):
id_to=get_fromid2(id_from)
data['money'][id_from]-=1
data['money'][id_to]+=1
return data
final2=game3(person,N)
plt.figure(figsize=(10,6))
sns.barplot(final2.index,final2.money)
plt.title("模拟2000轮后的结果")
plt.xlabel("人群ID")
plt.xticks(np.arange(0,101,10),np.arange(0,101,10))
plt.ylabel("所拥有财富")
plt.show()
从上面的对比可以看出，当负债仍然努力的话，会减少负债的程度；当然如果足够努力（提高收钱的概率），也是有可能变成正资产的。
而且我们还可以看出来，负债者努力还有可能让相同努力的努力者也负债
对比可以看出来，即使初始情况不一样，但是同样努力的情况下，负债者一样有可能把努力者拉下水，更何况负债者往往为了改变会更努力。
用数据分析的流程去看待这次作业
- 首先呢，数据分析第一步是数据的采集（爬虫、公开数据、任务数据……）
- 拿到数据后先想清楚我们需要分析什么，明确大致的分析方向
- 然后是数据清洗，数据预处理工作，为了保证数据的合理性以及有效性
- 对于大多数情况下我们还会切分数据集，根据具体问题构建数学模型或者各种算法去分析（利用机器学习算法、深度学习网络、遗传算法……），最后得到一个既不欠拟合也不过拟合，具有良好鲁棒性的模型
- 最后得到的结果我们会进行可视化，可以让人直观的看到分析的过程以及结果，得到相应的结论
- 有的时候为了总结更清楚，还需要写分析报表、分析ppt
那就我们这次的作业来看，数据呢是自己定义的，所以也不用清洗。建模部分也没有用到什么其他的模型，主要就是蒙特卡罗方法，利用概率和大量实验去贴近现实情况。这个方法从简单的求pi值到之前B站其他up主模拟新冠病毒感染人的传播情况，几乎所有概率问题都能用它通过大量实验得到结果；当然最后每一种模型下由相应的可视化图都给出了自己的结论，至于报表之类的嘛老师没要求，所以我也不去做啦。（偷懒嘻嘻嘻）
总结
这个模型其实还没有完全贴近现实，比如投资者怎么可能一直获益，也会有亏损的时候；学习者的获益概率太高；当然也存在政府的援助……这些问题都会影响最后的模拟结果，但是大致的结论是一样的，只要你的获益概率大（实力、努力、运气、时代潮流的把握……），你就会富有
再来说说最开始说的，别轻易否定一个人。从上面的例子我们也看得出，即使初始情况不一样，但是相同的努力往往起点好的人也会被拉下水。而且上面的数值只是我自己定义的，也许起点好的人因为过早复习后期会太累而松懈，起点不好的人会更努力；我知道这时候肯定有人看了又会说，切说了一大堆不就是想安慰自己，还找那么多借口。对此，我只能说我很佩服那些已经下定决心考研，而且不受现在疫情影响还能认真复习的人。而我呢，首先没想好这种情况我到底能不能在家安心复习，并且我每天要操心的事太多，妈妈在前线救人，我一个人在家得想办法填饱自己的肚子（别问，我没爸爸，一个活着不如死了的人），家里没什么吃的，这段时间在湖北快递无法送（前几天买东西顺丰加运费都不送），外出买也不方便；每天还得上网课，做作业。也许你们早上起来，刷牙洗脸就可以吃上饭，而我就得从洗米煮饭洗菜开始，然后去上课，下午一点多吃一天的第一顿，晚上还要洗碗洗锅，所以我一直没有下定决心考研。不过，在我写下这段话的时候，我决定要考研了 ，不为别的，我想更充实我的生活，努力一次哪怕最后只是感动了自己也好，所有的经历只会让我的人生更有趣不是吗？
