广度优先优先搜索算法是一种 “地毯式” 层层推进的搜索算法,先查找离起始顶点最近的,然后是次近的,依次往外搜索。
而深度优先搜索算法就像 “走迷宫” ,是一种 “不撞南墙不回头” 的搜索算法
假设站在迷宫的某个岔路口,然后想找到出口。
随意选择一个岔路口来走,走着走着发现走不通的时候,你就回退到上一个岔路口,重新选择一条路继续走,直到最终找到出口。
这种回退到上个岔路口,其实就是回溯思想,回溯思想解决问题的过程,非常适合用递归来实现。
代码实现
前提
代码中的图结构是利用邻链表实现的无权无向图。
变量的含义可以参考之前的博客广度优先算法
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import java.util.LinkedList;
public class Graph { //无向图
private int v; // 顶点的个数
private LinkedList<Integer> adj[]; // 邻接表
public Graph(int v) {
this.v = v;
adj = new LinkedList[v];
for (int i = 0; i < v; ++i) {
adj[i] = new LinkedList<>();
}
}
public void addEdge(int s, int t) { // 无向图一条边存两次
adj[s].add(t);
adj[t].add(s);
}
private void print(int[] prev, int s, int t) { // 因为搜索路径是反向存储,递归打印s->t的路径
if (prev[t] != -1 && t != s) {
print(prev, s, prev[t]);
}
System.out.print(t + " ");
}
boolean found = false; // 全局变量,当已经找到目标顶点时,就不再递归查找
public void dfs(int s, int t) {
found = false;
boolean[] visited = new boolean[v];
int[] prev = new int[v];
for (int i = 0; i < v; ++i) {
prev[i] = -1;
}
recurDfs(s, t, visited, prev);
print(prev, s, t);
}
private void recurDfs(int w, int t, boolean[] visited, int[] prev) {
if (found == true) return;
visited[w] = true;
if (w == t) {
found = true;
return;
}
for (int i = 0; i < adj[w].size(); ++i) {
int q = adj[w].get(i);
if (!visited[q]) {
prev[q] = w;
recurDfs(q, t, visited, prev);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Graph graph = new Graph(8);
graph.addEdge(0, 1);
graph.addEdge(0, 3);
graph.addEdge(1, 2);
graph.addEdge(1, 4);
graph.addEdge(3, 4);
graph.addEdge(2, 5);
graph.addEdge(4, 5);
graph.addEdge(4, 6);
graph.addEdge(5, 7);
graph.addEdge(6, 7);
graph.dfs(0,7);
}
}