红黑树
红黑树本质上是二叉平衡查找树，二叉平衡查找树有很多种，包括AVL树，Splay Tree（伸展树）、Treap（树堆）等
红黑树是平衡二叉查找树中的一种，也是最常用的一种。
二叉查找树在频繁的动态更新过程中，可能会出现树的高度远大于 log2n 的情况，从而导致各个操作的效率下降。
极端情况下，二叉树会退化为链表，时间复杂度会退化到 O(n)。
要解决频繁动态更新后复杂度退化的问题，我们就需要平衡二叉查找树。
平衡二叉查找树
平衡二叉树的严格定义是这样的：二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1
首先，满二叉树和完全二叉树肯定都是平衡二叉树，但是非完全二叉树也可能是平衡二叉树。
最先被发明的平衡二叉查找树是AVL树。
它严格符合我刚讲到的平衡二叉查找树的定义，即任何节点的左右子树高度相差不超过 1，是一种高度平衡的二叉查找树。
但实际上很多平衡二叉查找树其实并没有严格符合上面严格的定义。
就比如说红黑树，它从根节点到各个叶子节点的最长路径，有可能会比最短路径大一倍。
“平衡”
平衡二叉查找树中“平衡”的意思，其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”。
不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。
这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。
所以说一个平衡二叉树，只要树的高度不比 log2n 大很多（比如树的高度仍然是对数量级的）。
尽管它不符合严格的平衡二叉查找树的定义，但仍然可以说，这是一个合格的平衡二叉查找树。
红黑树的要求
红黑树的英文是“Red-Black Tree”，简称 R-B Tree。它是一种不严格的平衡二叉查找树。
之所以叫红黑树，是因为红黑树中的节点，一类被标记为黑色，一类被标记为红色。
除此之外，还有很多的要求：
一、 根节点是黑色的；
二、 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL），也就是说，叶子节点不存储数据；
三、 任何相邻的节点都不能同时为红色，也就是说，红色节点是被黑色节点隔开的；
四、 每个节点，从该节点到达其可达叶子节点的所有路径，都包含相同数目的黑色节点；
“近似平衡”
红黑树是一种近似平衡的二叉查找树。
“平衡”的意思可以等价为性能不退化。“近似平衡”就等价为性能不会退化的太严重。
二叉查找树很多操作的性能都跟树的高度成正比。衡量平衡与否可以概念转换一下。
一棵极其平衡的二叉树（满二叉树或完全二叉树）的高度大约是 log2n。
所以如果要证明红黑树是近似平衡的，我们只需要分析，红黑树的高度是否比较稳定地趋近 log2n 就好了。
实现红黑树的基本思想
魔方的复原解法是有固定算法的：遇到哪几面是什么样子，对应就怎么转几下。
你只要跟着这个复原步骤，就肯定能将魔方复原。
红黑树的平衡过程跟魔方复原非常神似，大致过程就是：遇到什么样的节点排布，我们就对应怎么去调整。
只要按照固定的操作步骤，保持插入、删除的过程，不破坏平衡树的定义就行了。
左旋（rotate left）、右旋（rotate right）
左旋全称其实是叫围绕某个节点的左旋，右旋就叫围绕某个节点的右旋。
左旋和右旋是红黑树进行平衡调整的基本操作。
左旋和右旋其实可以想象成一个定滑轮。
围绕节点 X 的左旋：
拉住节点 X 左边的 a 子树，向下拉，将节点 Y 拉到节点 X 的位置，a 子树仍是节点 X 的左子树，而节点 X 成为了节点 Y 的左子节点，那么就将原先节点 Y 的左子树 b 摘下来，变成节点 X 的右子树；
同理，围绕节点 X 的右旋：
拉住节点 X 右边的 r 子树，向下拉，将节点 Y 拉到节点 X 的位置，a 子树仍是节点 Y 的左子树，而节点 X 成为了节点 Y 的右子节点，那么就将原先节点 Y 的右子树 b 摘下来，变成节点 X 的左子树；
此时关注节点是X，在红黑树平衡调整的过程中，一定要找准关注节点，不要搞丢、搞错关注节点。
