算法基础：归并排序

1. 题目描述

使用归并排序排序数组

2. 考察知识点

归并排序

3. 思路

1. 归并排序排序的基本思路为将一个序列分为两半，对每一半进行归并排序，将得到两个有序的序列，然后将两个有序序列归并为一个序列即可，此处运动了递归的思想，接下来需要写两个函数，分别为主函数，归并函数。
2. 主函数sort()，完成数组划分工作，并实现递归功能。值得注意的是，直到划分为每个数组的值为单个数字时（有序），才结束。

public static int[] sort(int[] a,int low,int high){
        int mid = (low+high)/2;
        if(low<high){
            sort(a,low,mid);//归并排序前半段
            sort(a,mid+1,high);//归并排序后半段
            merge(a,low,mid,high);//归并操作
        }
        return a;
    }    

3. 归并函数merge（），实现归并功能。
   （1） 由于两个数组是有序的，对比两个数组第一个元素，把较小的数移到新数组中，就可以得到一个有序的数组
   （2）最后检测左数组和右数组是否还有元素，有的话移入新数组。
   （3）最后新数组覆盖原数组

4. 代码（Java）

//主函数
public static int[] sort(int[] a,int low,int high){
        int mid = (low+high)/2;
        if(low<high){
            sort(a,low,mid);//归并排序前半段
            sort(a,mid+1,high);//归并排序后半段
            merge(a,low,mid,high);//归并操作
        }
        return a;
    }     
 //归并操作函数
    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high-low+1];
        int i= low;
        int j = mid+1;
        int k=0;
        // 对比两个数组第一个元素，把较小的数移到新数组中
        while(i<=mid && j<=high){
            if(a[i]<a[j]){
                temp[k++] = a[i++];
            }else{
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左边剩余的数移入数组 
        while(i<=mid){
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右边边剩余的数移入数组
        while(j<=high){
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新数组中的数覆盖nums数组
        for(int x=0;x<temp.length;x++){
            a[x+low] = temp[x];
        }
    }

5. 时间及空间复杂度

时间复杂度：O(nlog2n)，执行次数为要归并的两个子序列中关键字个数之和。

空间复杂度：O(n)，因为需要转存整个待排序序列。

6. 知识积累

暂无