[CF770C] Online Courses In BSU - 强连通分量,拓扑排序

一共有 \(N\) 个科目，其中有 \(M\) 个主要科目，只要 \(M\) 个主要科目都通过了，那么对应主人公就可以毕业了，也就是达成了目的。现在有一个列表，表示要通过第 \(i\) 门课程需要先通过的科目列表。现在主人公希望得到一个通过科目的顺序，使得最终他通过最少的科目使得主人公毕业。

Solution

如果有环，则无解

对于每个主科目，从这个点开始，在反图上 DFS 即可，遇到已经标记的点就退出

输出时按照拓扑序输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 100005;

int n,m,t1,t2,t3,s[N],tim[N],fg[N],vis[N],ind;
vector <int> g[N];

namespace scc {
    vector <int> scc[N];
    int ind,f[N],siz[N],dfn[N],low[N],vis[N],s[N],bel[N],top,tot,m;
    void dfs(int p) {
        s[++top]=p;
        dfn[p]=low[p]=++ind;
        for(int i=0;i<g[p].size();i++) {
            int q=g[p][i];
            if(!dfn[q]) dfs(q), low[p]=min(low[p],low[q]);
            else if(!bel[q]) low[p]=min(low[p],dfn[q]);
        }
        if(dfn[p]==low[p]) {
            ++tot;
            for(int i=0;i!=p;) {
                i=s[top--];
                bel[i]=tot;
                scc[tot].push_back(i);
            }
        }
    }
    void solve() {
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) dfs(i);
    }
}

void dfs(int p) {
    vis[p]=1;
    for(int q:g[p]) if(vis[q]==0) dfs(q);
    tim[p]=++ind;
}

int cmp(int a,int b) {
    return tim[a]<tim[b];
}

void mark(int p) {
    fg[p]=1;
    for(int q:g[p]) if(fg[q]==0) mark(q);
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>s[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>t1;
        while(t1--) {
            cin>>t2;
            g[i].push_back(t2);
        }
    }
    scc::solve();
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=m;i++) mark(s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(fg[i]&&scc::scc[scc::bel[i]].size()>1)
        flag=1;
    if(flag) {
        cout<<-1;
    }
    else {

        vector <int> ans;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(fg[i]) ans.push_back(i);
        sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
        cout<<ans.size()<<endl;
        for(int i:ans) cout<<i<<" ";
    }
}