@数电: 码制

码制

一.表示方法

真值：如+12，-3

机器数：

真值转换成机器数，使得符号也能够参与到二进制数的运算过程中，有原码，反码，补码三种形式。

	表示方法	表示范围	例子(举75为例)
真值	正数：+		+1001011
	负数：-		-1001011
原码	正数：最高位为“0”	$（2^{n-1}-1)$ ~	0,1001011
	负数：最高位为“1”	$-(2^{n-1}-1)$	1,1001011
反码	正数：同原码	同原码	0,1001011
	负数：最高位不变，数值位取反		1,0110100
补码	正数：同原码	$(2^{n-1}-1 )$ ~	0,1001011
	负数：原码 $\rightarrow$ 反码 $\rightarrow$+1 $\rightarrow$ 补码	$-(2^{n-1})$	1,0110101

二.算术运算

1 .规则和特点

**规则：**和十进制算数运算的规则相同

特点：逢二进一，拆二当一

2.补码运算

(1)规则

求A ± B，则 $(A ± B)_补=A_补+（ ± B）_{补码}$，

$所以A ± B=[ (A ± B)_补]_补=[A_补+（ ± B）_补]_ 补$

(2)溢出问题

在两个同符号数相加时，它们的绝对值之和不可超过有效数字位所能表示的最大值，否则会得出错误的计算结果。

判断溢出的方法是：将 要舍弃的进位位 与 和数的符号位 进行比较，相同则没有溢出；相反，运算结果错误，产生溢出。

的进位位 与 和数的符号位 进行比较，相同则没有溢出；相反，运算结果错误，产生溢出。