Educational Codeforces Round 44 - E. Pencils and Boxes

标签 ： DP

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题目链接

http://codeforces.com/contest/985/problem/E

题意

把\(n\)个数分成多组,使得每组包含至少\(k\)个元素,且每组中的任意两个元素之差不超过\(d\)

分析

• 很巧妙的DP
• 我们使用dp[i]来表示（如果不存在i+1~n个元素的时候）前i个能否满足题目条件放入boxes中。
• dp[i]为true当且仅当存在一个j满足
• \[ \left\{ \begin{aligned} a[j+1] \geq a[i]-d \\ dp[j]=true\\ i-j \geq k \\ \end{aligned} \right. \]
  也就是说我们存在一个j使得可以把前j个在满足题目条件的情况下放入盒子。然后j+1~i个元素可以放到一个盒子里。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=500050;
int sum[maxn],n,k,d,a[maxn];
bool f[maxn];
queue<int> q,s;
int main(){
    scanf("%d%d%d", &n,&k,&d);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+1+n);
    q.push(1); 
    for(int i = 1; i <= n; ++i){ 
        while(!s.empty()&&a[s.front()]<a[i]-d) s.pop();
        s.push(i);
        int p = s.front();
        while(!q.empty()&&q.front()<p) q.pop();
        if(!q.empty()&&i-q.front()+1>=k) f[i]=true,q.push(i+1);
    }
    cout << (f[n]?"YES":"NO") << endl;
    return 0;
}