A - DDL 的恐惧
题目
ZJM 有 n 个作业，每个作业都有自己的 DDL，如果 ZJM 没有在 DDL 前做完这个作业，那么老师会扣掉这个作业的全部平时分。
所以 ZJM 想知道如何安排做作业的顺序，才能尽可能少扣一点分。
请你帮帮他吧！
Input
输入包含T个测试用例。输入的第一行是单个整数T，为测试用例的数量。
每个测试用例以一个正整数N开头(1<=N<=1000)，表示作业的数量。
然后两行。第一行包含N个整数，表示DDL，下一行包含N个整数，表示扣的分。
Output
对于每个测试用例，您应该输出最小的总降低分数，每个测试用例一行。
Examples
Input
3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4
Output
0
3
5
思路
一道典型的贪心算法题
（1）将n个ddl根据分数降序排列，依次遍历（优先考虑价值高的任务）
（2）对于第i个ddl，根据ti从后往前遍历（保证第i个ddl的安排时间对其他ddl的影响最小，结果更优），一旦找到空闲时段则安排为第i个ddl
（3）最后将没有完成的任务的分数相加即为答案
（4）时间复杂度为O（n2）
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct work{
int ddl;
int value;
bool flag;
}cur[1005];
bool cmp(const work &a,const work &b)
{
return a.value>b.value;
}
int t;
int n;
bool vis[1000005];
int res=0;
int main()
{
cin>>t;
for(int m=0;m<t;m++)
{
res=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>cur[i].ddl;
cur[i].flag=false;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>cur[i].value;
}
sort(cur,cur+n,cmp);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=cur[i].ddl;j>0;j--)
{
if(vis[j]==false)
{
vis[j]=true;
cur[i].flag=true;
break;
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(cur[i].flag==false)
{
res=res+cur[i].value;
}
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
总结
（1）这道题也可以使用最大堆来实现：从后往前枚举每一天，枚举到第x天时，将所有ti=x的ddl加入最大堆中，再从最大堆中选取一个价值最大的ddl安排在第x天，时间复杂度为O（nlogn）
（2）线段树和并查集或更优？
B - 四个数列
题目
ZJM 有四个数列 A,B,C,D，每个数列都有 n 个数字。ZJM 从每个数列中各取出一个数，他想知道有多少种方案使得 4 个数的和为 0。
当一个数列中有多个相同的数字的时候，把它们当做不同的数对待。
请你帮帮他吧！
Input
第一行：n（代表数列中数字的个数） （1≤n≤4000）
接下来的 n 行中，第 i 行有四个数字，分别表示数列 A,B,C,D 中的第 i 个数字（数字不超过 2 的 28 次方）
Output
输出不同组合的个数。
Examples
Input
6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45
Output
5
思路
（1）暴力算法：枚举ABCD中的每个数，时间复杂度为O（n4），TLE
（2）考虑O（n2）的算法：枚举A和B的数进行求和，得到sum1，CD同理，得到sum2。
（3）计算sum1的相反数在sum2中出现多少次：先对sum2进行升序排列，通过二分法找到相反数出现的第一个位置，然后向后遍历，直到没有相同的元素为止。
（4）出现的次数之和即为答案。
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define N 4005
using namespace std;
int n;
int a[N],b[N],c[N],d[N];
int sum1[N*N];
int sum2[N*N];
int main()
{
int res=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
}
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
sum1[num]=a[i]+b[j];
num++;
}
}
int num1=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
sum2[num1]=c[i]+d[j];
num1++;
}
}
sort(sum2,sum2+n*n);
for(int i=0;i<n*n;i++)
{
int cur=-sum1[i];
int first=-1;
int l=0,r=n*n-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(sum2[mid]>=cur)
{
first=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
for(int j=first;j<n*n;j++)
{
if(sum2[j]==cur) res++;
else break;//记得break！！！
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
总结
TLE的原因：在计算次数时，没有及时break
C - TT 的神秘礼物
题目
TT 是一位重度爱猫人士，每日沉溺于 B 站上的猫咪频道。
有一天，TT 的好友 ZJM 决定交给 TT 一个难题，如果 TT 能够解决这个难题，ZJM 就会买一只可爱猫咪送给 TT。
任务内容是，给定一个 N 个数的数组 cat[i]，并用这个数组生成一个新数组 ans[i]。新数组定义为对于任意的 i, j 且 i != j，均有 ans[] = abs(cat[i] - cat[j])，1 <= i < j <= N。试求出这个新数组的中位数，中位数即为排序之后 (len+1)/2 位置对应的数字，’/’ 为下取整。
TT 非常想得到那只可爱的猫咪，你能帮帮他吗？
Input
多组输入，每次输入一个 N，表示有 N 个数，之后输入一个长度为 N 的序列 cat， cat[i] <= 1e9 , 3 <= n <= 1e5
Output
输出新数组 ans 的中位数
Examples
Input
4
1 3 2 4
3
1 10 2
Output
1
8
思路
本题属于二分答案问题
（1）首先对cat数组进行升序排列，去绝对值
（2）设ans数组的中位数为P，利用二分法求P：求解P的位次，若P的位次比中位数小，说明P比中位数小，更新左端点；若P的位次≥中位数的名次，更新右端点。
（3）计算P的位次的方法：
- 计算满足Xi-Xj≤P的（i，j）个数
- 移项得：Xj≤P+Xi 循环i，利用二分法计算满足条件的j的个数
- 将所有的j相加，即为P的名次
（4）时间复杂度为：
实现代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1000005
int n;
int cat[N];
int res;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&cat[i]);
}
sort(cat,cat+n);
int rmid=(n*(n-1)/2+1)/2;
int rl=0;
int rr=cat[n-1]-cat[0];
int rank;//计算名次
while(rl<=rr)
{
rank=0;
int mid=(rl+rr)/2;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l=0,r=n-1,ans=-1;
int cur=cat[i]+mid;
while(l<=r)
{
int cmid=(l+r)/2;
if(cat[cmid]<=cur)
{
ans=cmid;
l=cmid+1;
}
else
r=cmid-1;
}
if(ans!=-1)
{
rank=rank+ans-i;
}
}
if(rank>=rmid)
{
res=mid;
rr=mid-1;
}
else
rl=mid+1;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
总结
（1）二分答案的适用情况：二分答案要求满足条件的答案单调，在答案可能的范围内[L,R]二分查找答案，检查当前答案是否满足题目的条件要求，根据判断结果更新查找区间。
（2）建议使用scanf读入，cin会TLE。
（3）≤不要写成＜
