程序设计思维 week4 作业A-DDL的恐惧

题目

ZJM 有 n 个作业，每个作业都有自己的 DDL，如果 ZJM 没有在 DDL 前做完这个作业，那么老师会扣掉这个作业的全部平时分。
所以 ZJM 想知道如何安排做作业的顺序，才能尽可能少扣一点分。

Input

输入包含T个测试用例。输入的第一行是单个整数T，为测试用例的数量。
每个测试用例以一个正整数N开头(1<=N<=1000)，表示作业的数量。
然后两行。第一行包含N个整数，表示DDL，下一行包含N个整数，表示扣的分。

Output

对于每个测试用例，您应该输出最小的总降低分数，每个测试用例一行。

Sample Input

3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4

Sample Output

0
3
5

思路

采用贪心算法。
很容易想到的方法是，将任务按照扣分从大到小排序，依次遍历，给任务安排时间。对于第i个任务从该任务的ddl向前遍历，若找到空闲时间则安排在这一天。显然，这样做的复杂度为O(n^2)，可以处理小于1000的数据量。
那么，有没有复杂度更小的方法？
从后往前枚举每一天，给每一天安排任务。枚举到第x天时，将所有ddl大于x的任务按照扣分从大到小排序，将排序后的第一个任务安排在第x天。将任务排序时，选择复杂度为O(logn)的数据结构——大根堆。那么这种方法的复杂度即为O(nlogn)。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct work{
    int ddl,score;
    bool operator<(work w)const{
        if(ddl!=w.ddl)
            return ddl>w.ddl;
        else
            return score>w.score;
    }
}w[2000];

bool cmp(work a,work b){
    if(a.score!=b.score)
        return a.score>b.score;
    else
        return a.ddl>b.ddl;
}

int main() {
    int t,n,maxDDL,total,sum;
    scanf("%d",&t);
    for(int k=0;k<t;k++){
        maxDDL=0;total=0;sum=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&w[i].ddl);
            if(w[i].ddl>maxDDL)
                maxDDL=w[i].ddl;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&w[i].score);
            total+=w[i].score;
        }
        sort(w,w+n);
        int j=0;
        for(int i=maxDDL;i>0;i--){
            while(j<n&&w[j].ddl>=i){
                j++;
            }
            sort(w,w+j,cmp);
            sum+=w[0].score;
            w[0].score=0;
        }
        printf("%d\n",total-sum);
    }
    return 0;
}

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