8421 BCD码 加减校正

8421码是一种常见的BCD(Binary-Coded Decimal)码，它用4个二进制位表示1个十进制位：

0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	…	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x	…	x

例如：
我们要表示5和15，
使用二进制编码

5	 - 101 		
15	 - 1111

使用8421码表示

5	 - 0101 
15	 - 0001 0101		

在对8421码进行加减操作时候可能产生无意义的值如：1011、1100，这时候就需要进行校正.

8421码加法校正

举例：17 与 18 相加

8421码

  0 0 0 1   0 1 1 1	 (17)  
+ 0 0 0 1   1 0 0 0	 (18) 
 ----------------------------
  0 0 1 0   1 1 1 1 	 (?)		这是一个错误的答案，因为8421码里1111没有对应的十进制

校正方法
当低4位相加的结果大于9的时候，会产生进位，但对于4位二进制位应当大于15时才产生进位，需要对低4位加上0110也即是6来人为的制造一个进位

   0 0 1 0   1 1 1 1
 + 0 0 0 0   0 1 1 0 	（6）
 ---------------------------
   0 0 1 1   0 1 0 1	（35）	校正后结果正确

8421码减法校正

有了上面加法校正的基础，我们可以类推出减法的校正
举例：17 与 8 相减
8421码

  0 0 0 1   0 1 1 1 	（17）
- 0 0 0 0   1 0 0 0 	（8）
---------------------
  0 0 0 0   1 1 1 1 	（?）	结果错误，8421码中没有1111对应的十进制

校正方法

当低4位相减，高4位产生借位时，借来的是16不是10，需要对低4位减上0110也即是6来人为的制造一个准确的借位

 0 0 0 0   1 1 1 1 
-0 0 0 0   0 1 1 0	（6）
-------------------
 0 0 0 0   1 0 0 1	（9）	校正后结果正确